jatinforever

1. Đề bài (Phát biểu đơn giản)Mọi mặt phẳng 3 chiều (-manifold) đóng và đơn liên đều đồng phôi với mặt cầu 3 chiều ().Đơn liên: Có nghĩa là nếu bạn quấn một vòng dây thun quanh vật thể đó, bạn luôn có thể thu nhỏ vòng dây về một điểm mà không bị vướng (vật thể không có lỗ thủng như cái bánh donut).2. Ý tưởng chính: Dòng chảy Ricci (Ricci Flow)Perelman không dùng compa hay thước kẻ, ông dùng Giải tích và Vật lý.Hãy tưởng tượng bạn có một hình khối méo mó. Ông cho hình đó "chảy" theo thời gian (giống như sức nóng lan tỏa trong một khối kim loại).Công thức: (trong đó là cấu trúc hình học, là độ cong).Mục tiêu: Khi "chảy", những phần quá lồi sẽ phẳng lại, phần lõm sẽ nở ra, cuối cùng vật thể sẽ trở thành một hình cầu hoàn hảo.3. Chi tiết khó nhất: "Cổ chai" (Singularities)Khi cho hình khối "chảy", một vấn đề chết người xảy ra: Một số phần của vật thể bị thắt lại thành một cái "cổ chai" cực nhỏ và đứt lìa (tạo ra điểm kỳ dị - nơi độ cong trở thành vô hạn).Đáp án của Perelman: Ông sáng tạo ra kỹ thuật "Phẫu thuật Ricci" (Surgery).Khi thấy một cái cổ chai sắp đứt, ông dùng "dao mổ toán học" cắt bỏ phần đó, dán kín hai đầu lại, rồi lại tiếp tục cho nó "chảy" tiếp.Ông chứng minh được rằng số lần phẫu thuật là hữu hạn và sau khi cắt tỉa hết các phần lỗi, cái còn lại chắc chắn là các hình cầu.4. Tại sao đây là đáp án "Vô tiền khoáng hậu"?Sự kết hợp: Nó kết nối Hình học (hình dạng) với Tô pô (cấu trúc) và Nhiệt động lực học (vật lý).Độ dài: Lời giải ban đầu chỉ khoảng 30 trang nhưng…

meraki102

Cuốn sách nằm trong tủ sách Khoa học khám phá được dịch bởi hai dịch giả nổi tiếng của dòng sách khoa học thường thức. Ngay từ hồi cấp ba, giáo viên chủ nhiệm của tôi đã thường nhắc đến những nhân vật như Alexander Grothendieck và Perelman về tài năng và đặc biệt về tính cách lạ lùng của họ. Lạ ở đây có nghĩa họ hành động trái với số đông, hành động của họ dựa trên những nguyên tắc họ tự đặt ra cho mình, mà có khi người thường không đủ đô để hiểu được, hoặc cũng có thể nó hiển nhiên đơn giản phải là thế mà con người chúng ta bấy lâu nay tự ràng buộc mình bởi nhiều thứ mà quên mất nó. Cuốn sách do Masha Gessen viết dựa trên nhiều cuộc phỏng vấn của bà với những nhân vật đã từng tiếp xúc với Perelman. Một đặc điểm của cuốn sách là có nhiều dấu ":", điều này thể hiện có nhiều thứ tác giả đưa ra và cần phải giải thích, vì vậy tôi khuyên các bạn nên đọc cuốn sách này với tốc độ bình tĩnh. Tác giả chưa từng thực hiện bất kỳ cuộc phỏng vấn nào với nhân vật của cuốn sách nên những giả thiết cũng như lập luận về lý do vì sao Perelman từ chối các giải thưởng danh giá nhất của toán học vẫn chỉ là phỏng đoán của tác giả, thật khó nhưng bạn đọc yêu toán hãy thử đặt mình vào nhân vật và cảm nhận khi vào hoàn cảnh đó mình sẽ hành động như thế nào. Xin gửi tới các bạn cuốn sách rất hay này.…