Câu I.
(
2,0
đ
i
ể
m
)
Cho hàm s
ố
( )
32
322
yxxmxm
= − + + −
( )
m
C
1.
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ
đồ
th
ị
c
ủ
a hàm s
ố
khi m = 1.
2.
Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a tham s
ố
m
để
đồ
th
ị
( )
m
C
c
ắ
t tr
ụ
c hoành t
ạ
i 3
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t cóhoành
độ
là các s
ố
d
ươ
ng.
Câu II.
(
2,0
đ
i
ể
m
)
1.
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
222
sin3sin2sin0
xxx
− − =
.
2.
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
( )
22223497
815215418183log49log3
xyyxxy xy
− + + + − = − +
− =
.
Câu III.
(1
,0
đ
i
ể
m
)
Tính tích phân:
( )
7330
131
xdx I x
+=+
∫
.
Câu IV.
(
1,0
đ
i
ể
m
)Chóp S.ABC có
đ
áy ABC là tam giác cân t
ạ
i A v
ớ
i AB = AC = 5a; BC = 6a. Bi
ế
t các m
ặ
t bênt
ạ
o v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
đ
áy các góc b
ằ
ng 60
0
. Tính th
ể
tích chóp S.ABC.
Câu V.
(1,0
đ
i
ể
m)
Tìm tham s
ố
m
để
ph
ươ
ng trình sau có nghi
ệ
m
( )
2322
21
xxxmx
+ + = +
.
Câu VI.
(2
,0
đ
i
ể
m
)
1.
Tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2
đườ
ng th
ẳ
ng :
( )
1
4:112
xyzd
−= =− −
và
( ) ( )
2
13:2
xt dyttR zt
= +
= − ∈
= +
.
2.
Trong h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy cho hai
đườ
ng th
ẳ
ng
( )
1
:250
dxy
− + =
và
( )
2
:3610
dxy
+ − =
c
ắ
tnhau t
ạ
i A và
đ
i
ể
m P(2; -1). L
ậ
p ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng (d)
đ
i qua P sao (d) cùng v
ớ
i(d
1
) và (d
2
) t
ạ
o thành m
ộ
t tam giác cân t
ạ
i A.
Câu VII.
(
1,0
đ
i
ể
m
)
Cho x, y th
ỏ
a mãn x + y = 2. Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c P =
( )( )
33
22
xy
+ +
.
---------------- H
ế
t ----------------H
ọ
và tên thí sinh:………………………………… S
ố
báo danh: …………………………
TR
ƯỜ
NG TRUNG H
Ọ
C PH
Ổ
THÔNGCHUYÊN TR
Ầ
N PHÚ- T
Ổ
TOÁN TIN -
ĐỀ
THI TH
Ử
ĐẠ
I H
Ọ
C CAO
ĐẲ
NG N
Ă
M 2010-L
Ầ
N IV
Môn thi: TOÁN – Kh
ố
i D
Th
ờ
i gian làm bài: 180 phút, không k
ể
th
ờ
i gian giao
đề
Đ
ÁP ÁN S
Ơ
L
ƯỢ
C
ĐỀ
THI TOÁN L
Ầ
N IV – KH
Ố
I DCâu N
ộ
i dung
Đ
i
ể
m
1.
(1.0
đ
i
ể
m)
Kh
ả
o sát và v
ẽ
đồ
th
ị
ứ
ng v
ớ
i m = 1.
V
ớ
i m = 1 thì hàm s
ố
tr
ở
thành
32
332
yxxx
= − + −
.TX
Đ
: D = R.
( )
22
'363310;'01
yxxxyx
= − + = − ≥ = ⇔ =
.V
ậ
y hàm s
ố
đồ
ng bi
ế
n trên R.
lim;lim
xx
yy
→+∞ →−∞
= +∞ = −∞
0.25
B
ả
ng bi
ế
n thiênx
−∞
1
+∞
y’ + 0 +y
−∞
Hàm s
ố
không có c
ự
c
đạ
i, c
ự
c ti
ể
u.
0.25
"6601
yxx
= − = ⇔ =
.Qua x = 1, y”
đổ
i d
ấ
u nên
đồ
th
ị
hàm s
ố
nh
ậ
n
( )
1;1
U
−
làm
đ
i
ể
m u
ố
n.Giao Ox:
02
yx
= ⇔ =
.Giao Oy:
02
xy
=
⇒
= −
.
0.25
Đồ
th
ị
:
-5 52-2-4-6
Đồ
th
ị
hàm s
ố
nh
ậ
n U(1; -1) làm tâm
đố
i x
ứ
ng.
0.25
2.
(1.0
đ
i
ể
m)
Xác
đị
nh m…
Ph
ươ
ng trình hoành
độ
giao
đ
i
ể
m:
( ) ( )
( )
322
32220
xxmxmxxxm
− + + − = − − + =
0.25I(2.0
đ
i
ể
m)
Đồ
th
ị
hàm s
ố
c
ắ
t tr
ụ
c hoành t
ạ
i 3
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t có hoành
độ
d
ươ
ng khi và ch
ỉ
khi ph
ươ
ng trình hoành
độ
giao
đ
i
ể
m có 3 nghi
ệ
m d
ươ
ng phân bi
ệ
t
( )
2
gxxxm
⇔ = − +
có 2 nghi
ệ
m d
ươ
ng phân bi
ệ
t khác 2.
0.25
( )
0140120200400
g
mgmmmm
∆ >
− >
⇔ ≠ ⇔ + ≠ ⇔ < <
>>
.
0.5
1.
(1.0
đ
i
ể
m)
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình…
2222
1cos61cos2sin3sin2sin0sin2022
xx xxxx
− −− − = ⇔ − − =
( )
22
2sin22sin4sin202sin212cos20
xxxxx
⇔ − = ⇔ − =
0.5
( )
sin2021cos226
k x xkZ x xk
π π π
==
⇔ ⇔ ∈
=
= ± +
.
0.5
2.
(1,0
đ
i
ể
m)
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình…
Xét ph
ươ
ng trình:
( )
23497
3log49log3
xy
− =
(
Đ
K:
0;0
xy
≠ >
)Ph
ươ
ng trình t
ươ
ng
đươ
ng v
ớ
i
yx
=
.
0.25
Thay vào ph
ươ
ng trình trên ta có:
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )
222
815215418183535346*
yyyyyy yyyyyy
− + + + − = − +⇔ − − + − + = − −
0.25
Đ
i
ề
u ki
ệ
n: y = 3 ho
ặ
c y > 5.Nh
ậ
n th
ấ
y y = 3 là m
ộ
t nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng trình (*) nên h
ệ
ph
ươ
ng trình
đ
ã chocó nghi
ệ
m
( )
3;3
±
0.25II.
(
2,0
đ
i
ể
m
)
N
ế
u
5
y
>
thì
( ) ( )( )
*5546225546
yyyyyyy
⇔ − + + = − ⇔ + − + = −
222
1725325693
yyyyyy
⇔ − = − ⇔ − = − + ⇔ =
;
173
x
= ±
(tm
đ
k)V
ậ
y h
ệ
ph
ươ
ng trình
đ
ã cho có nghi
ệ
m
( )
17173;3;;33
± ±
.
0.25
Tính tích phân…
Đặ
t
323
3131
txtxtdtdx
= +
⇒
= +
⇒
=
.
701;23
xtxt
=
⇒
= =
⇒
=
.
0.25III.
(1
,0
đ
i
ể
m
)
( )( )
3222411
214623315
ttdt Ittdt t
+= = + =
∫ ∫
.
0.75IV.
Tính th
ể
tích…
Bạn đang đọc truyện trên: Truyen247.Pro