TỔNG HỢP

Dạng 1

Một người gửi tiền vào NH ….15/1 gửi  a euro, ngày 15/7 gửi b euro… lần gửi cuối cùng biết. biết a = 1900 , b =1600, i = 6% năm. làm tròn đến hàng đơn vị.Hỏi số tiền mà người đó có…

Giải:

 Thay số tiền a, b vào công thức sau

a*(1,06^11-1):0,06 + b*(1,06^10-1):0,06*1,02956

Dạng2

Mua Hàng 600(C)  Triệu, trả ngay  một nửa tiền, còn lại thanh toán trong 4  (n)lần, mội lần một khoản a, các lần thanh toán cách nhau 3 tháng, lần đầu tiên cách khi mua hàng 3 tháng, lãi suất i=6%/3 tháng, tính số tiền a

Giải:

a =  [ C/2 ]/ [(1-(1+i)^-n)/i ]= ((600 :2) * 0,06) /(1-1,06^-4) = 86.577

Dạng3

Hai thương phiếu có mệnh  A  (ngàn Euro), B (ngàn Euro).Thời hạn 6 (n1), 8 (n2) năm, i=7%.Tìm thời điểm p mà hai thương phiếu có chiết khấu bằng nhau

CT tổng quát : số năm (p) = n2 +( ln [(A-B)/(A*1.07^-2 - B)] / ln 1,07)

Các bạn nhớ những tháng sau có 31 ngày tính cho nhanh

1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 có 31 ngày :)

Dạng 4

Một khoản vay  ( C ) usd được thanh toán bằng (n)  niên kim, mỗi niên kim cách nhau một năm, niên kim đầu tiên thực hiện sau khi vay 1 năm, lãi suất  i =11% năm, 16 niên kim đầu tiên đều  a, tính số tiền niên kim cuối cùng b

Giải:

 Công thúc tổng quát:

b=Cx(1+i)^n- [a x [(1+i)^(n-1)-1]x(1+i):i]

Dạng5

Một dãy gồm n niên kim cố định,mỗi niên kim a…k niên kim đầu……i1,i2 là hai lãi suất khác nhau .Tính giá trị thu được

Giải

V=Va+Vb=a *[((1+i1)^k-1)/i1]*(1+i2)^(n-k) + a*[((1+i2)^(n-k)-1)/i2]

Dạng 6

Một dãy gồm n niên kim cố định được thực hiện vào các thời điểm 1,2,…n.Từ 1-> k thời kỳ la i1 (%), bắt đầu k+1 lãi suất  i2(%).tính giá trị niên kim tại thời điểm gốc 0

Giải

V=a*[(1-(1+i1)^(-k))/i1] + a [(1-(1+i2)^-(n-k))/i2]*(1+i1)^(-k)

Dạng 7

Mua một lô hàng có 3 phương án trả tiền:A cho trước S; B :trả n niên kim cố định,mối niên kim b…thực hiện sai khi mua k kỳ; C:trả m niên kim cố định ,môi niên kim c,lãi suất  i……So sánh

B=b*[(1-(1+i)^(-n))/i]*(1+i)^-(k-1)

C=c*[(1-(1+i)^(-m))/i]*(1+i)

Dạng 8

Thay thế 2 khoản nợ :khoản nợ C1 trả sau 1(k1) năm,k/nợ C2 trả sau 3(k2) năm bằng một khoản nợ duy nhất trong n  năm,i=6%.Tính S,biết n

S=[C1*(1+0,06)^(-k1)+ C2*(1+0,06)^(-k2)]/(1+0,06)^(-n)

Dạng 9

Một người cho vay 3 khoản vốn M,N,P với lãi suất i.j.k tại thời hạn m,n,p.Tìm lãi suất trung bình

Giải

=(M*i*m+N*j*n+P*k*p)/(M*m+N*n+P*p)

Dạng 10

Hai  khoản vốn có tổng số tiền 10000,k/vốn 1 theo lãi  đơn.,k/vốn 2 theo lãi gộp.Tính C1,C2

Tính theo hệ pt sau

C1+C2=10000 (1)

(1+i1*n)*C1-(1+i2)^(n)*C2=0 (2)

Dạng 11

Một  khoản tiền thừa kế ..n1,n2,n3 là số tuổi của các con .Tính số tiền chia cho nguoi con thứ 1,2,3

C1=30.000.000/[(1+i)^(n2-n1)+(1+i)^(n3-n1)+1]

C2=C1+(1+i)^(n2-n1)

C3=C1+(1+i)^(n3-n1)

Dạng 12:

Tính giá trị tại thời điểm 0 của dãy niên kim n …t/hiện cách nhau 1 năm.Niên kim đầu sau k=2  or 3 or 4..năm,với i

V=a*[(1-(1+i)^(-n))/i]*(1+i)^-(k-1)

Dạng 13:

Một khoản vay D với i  dc thanh toán =k niên kim .Tính thanh toán nợ gốc cuối cùng

m= [D*i*(1+i)^(k-1)]/[(1+i)^n -1]                          (k=n)

 Dạng 14

Một dãy niên kim cố định ,mỗi niên kim =a USD…tính giá trị thu được tại thời điểm (n+k)

V(n+k)=a*[((1+i)^n-1)/i]*(1+i)^k

Dạng 15

Một thương phiếu mệnh giá C  euro ,thoi hạn  n năm .chiết khấu theo lãi gộp..biết e,C,i.Tìm thời hạn   n

(1+i)^(-n)=(C-e)//C

Dạng 16

Một khoản nợ được thanh toán bằng  n niên kim cố đinh với lãi suất  i ,biết D,n,i,k .tính thanh toán nợ gốc thứ k

m= [D*i*(1+i)^(k-1)]/[(1+i)^n -1]

Dạng 17

Giá trị hiện tại của số tiền C dc trả sau  n năm tư bản hóa lien tục V.tìm lãi suất i .biêt C,V,n

i= -[ln(V/C)]/n

Dạng 18

Hai khoản tiền có tổng số C đem đầu tư theo lãi đơn.khoản C1 với lãi suất t,khoản C2 với lãi suất (t+n.) khoản 1 đem lại thu nhập hàng năm A,khoản 2 là B.Tìm khoản 1

t= (100*A)/C1

nC1^2+(100B+100A-nC)*C1 -100AC=0        -àC1=?

Dạng 19

Một khoản nợ C phải trả ngày 15/1/2005..dc thanh toán làm 3 lần .15/1/2007,

15/1/2008. 15/1/20010,số tiền sau nhiều hơn số tiền trc la d,biết i. tính C1,C2,C3

C1=[C-d*(1+i)^(-3)-2d*(1+i)^(-5)] / [(1+i)^(-2)+(1+i)^(-3)+(1+i)^(-5)]

C2=C1+d

C3=C1+2d

Dạng 20

Một khoản nợ  C………………….là q. Tinh C1,C2,C3

C1=C/[(1+i)^(-2)+(1+q)*(1+i)^(-3)+(1+q)^2*((1+q)^(-5)]

C2=(1+q)C1

C3=(1+q)^2*C1

Dang21

Mot thuong phieu C euro co thoi han n ,chiet khau theo lai gop ,biet C,i.tinh so chiet khau

e= C*[1-(1+i)^-n]