• 3.3. Sự tăng trưởng số lượng của quần thể

• Sự tăng trưởng số lượng của quần thể liên quan chặt chẻ với 3 chỉ số cơ bản: Mức sinh sản, mức tử vong và sự phân bố các nhóm tuổi của quần thể. Mỗi chỉ số có một ý nghĩa và giá trị riêng đối với sự tăng trưởng của quần thể.

• Sự tăng trưởng, trước hết phụ thuộc vào tỷ lệ sinh sản (b) và tỷ lệ tử vong (d) trong mối tương quan:

• r = b - d

• ở đây: r là hệ số hay "mức độ tăng trưởng riêng tức thời" của quần thể, tức là số lượng gia tăng trên đơn vị thời gian và trên một cá thể.

• Nếu r > 0 (b > d) quần thể phát triển (tăng số lượng), r = 0 (b = d) quần thể ổn định, còn r < 0 (b < d) quần thể suy giảm số lượng. Từ các chỉ số này ta có thể viết:

• r=dN/N.dt hay Nr=dN/dt (1)

• Đây là phương trình vi phân thể hiện sự tăng trưởng số lượng số lượng của quần thể trong điều kiện không có sự giới hạn của môi trường. Lấy tích phân đúng 2 vế của phương trình (1) ta có:

• Nt= Noert (2)

• ở đây: Nt và N0 là số lượng của quần thể ở thời điểm tương ứng t và t0, e - cơ số logarit tự nhiên, t thời gian

• Từ phương trình 2 lấy logarit của cả 2 vế ta có:

• r= (LnNt-LnNo)/(t-to)

• Phương trình 2 là một phương trình hàm mũ với dạng đường cong hình chữ J.

• Chúng phản ánh sự tăng trưởng số lượng của quần thể trong điều kiện không bị giới hạn của các yếu tố môi trường (quần thể tăng trưởng vô hạn).

• Trong thực tế, không có bất kỳ quần thể sinh vật nào có sự tăng trưởng số lượng theo dạng đường cong J (tăng trưởng vô hạn)

- vì: r không phải là 1 hằng số (thay đổi theo điều kiện cụ thể của môi trường), điều kiện môi trường không phải lúc nào cũng lý tưởng - thoả mãn tối ưu các nhu cầu của quần thể.

- Sự tăng trưởng của quần thể luôn luôn chịu sự chống đối của môi trường (các yếu tố vô sinh và hữu sinh).

- Số lượng của quần thể càng tăng, sức chống đối càng mạnh.

Do vậy, số lượng của quần thể chỉ đạt được giá trị tối đa mà môi trường cho phép, hay nói cách khác, chỉ có thể tiệm cận với số lượng K (N<K) mà số lượng này cân bằng với dung tích môi trường (gồm thức ăn và các mối quan hệ hữu sinh và vô sinh khác).

• dN/dt= r.N.((K-N)/K)

• = rN - r N2/ K = rN (1- N/K)

• Hay: Nt=N.er(1-N/K)t