CN : Gudule, approche.

Gudule : quoi encore ? Qu'est-ce que j'ai encore fait ?

CN : nous devons parler.

CN sort une clé de sa poche et ouvre une porte en trompe-l'œil que Gudule n'avait jamais remarquée.

Gudule : attendez, maître, il y avait ça dans votre chambre ?

CN : tu es loin de tout savoir sur moi. Mais il est temps que je t'en apprenne un peu plus.

Un souffle d'air rance et une odeur méphitique montent d'un escalier en colimaçon, aux marches érodées et aux murs perclus de salpêtre.

CN : suis-moi, Gudule.

Gudule : d'où sortez-vous ce flambeau ?

Ils descendent l'escalier.

CN : tu as beaucoup appris, Gudule, et je suis fier de toi. Tout au long de ces chapitres, nous avons exploré de nombreux méandres des mathématiques.

Gudule : je n'aurais rien fait sans vous, maître. Mais où sommes-nous ?

Un couloir sans fin s'étend devant eux. La lumière blafarde de vieilles ampoules tombe sur de puissants barreaux de fonte, derrière lesquels, tapies dans l'ombre...

Gudule (tremblant) : maître, quel est cet endroit ?

CN : sache que je me fais vieux, Gudule.

Gudule : euh, toujours moins de 30 ans, ça va, quand même.

CN : je t'ai transmis mon savoir et je n'ai presque plus rien à t'apprendre. Voilà pourquoi nous sommes ici, mon apprenti.

CN lève le flambeau. À la lumière, on entend les créatures reculer avec des petits cris effrayés.

Gudule : maître...

CN : oui, Gudule. « Pas de formules dans PJAM. » Elles étaient restées enfermées ici (bon, sauf pour ce détail quand j'ai parlé de probas, une folie passagère).

Il sort un trousseau de clés de sa poche.

CN : comme tout matheux, je connais et je maîtrise de nombreuses formules. Toi aussi, tu dois apprendre à utiliser leur pouvoir. À le contrôler. Je sais que tu en es capable. Tiens, voici les clés.

Gudule attrape le trousseau. CN continue de marcher et il le suit.

CN : par ailleurs, j'ai découvert le moyen d'enfermer la puissance des formules dans des cartes magiques. De cette façon, nous gardons notre autorité sur elles. Prends garde, Gudule, car si tu ne fais pas attention, les formules te dévoreront.

Ils arrivent dans une pièce avec une table et des cartes posées en désordre.

CN : regarde, c'est joli, non ?

Gudule : attendez, maître, tout ça pour faire des cartes à jouer ? C'est encore un projet commercial ?

CN : ouais, les T-shirts à ton effigie ne suffisent plus à payer le loyer. Mais regarde ! Là j'ai la définition de l'exponentielle. Là j'ai la formule de Stirling. Et ce ne sont pas de simples morceaux de papier ! Tout le pouvoir d'une formule dans ta main !

Gudule : meh. Comment on joue ?

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Quand on est jeune, les maths c'est « les formules mathématiques », parce qu'elles sont l'archétype du caractère mystique de la science. On pourrait en dire autant en physique. La culture générale nous en ressert tout le temps deux ou trois, telles que « E égale m c deux » pour ne sortir qu'elle.

Tout le mystère, l'ésotérisme des maths réside donc dans les formules.

Puis on commence à vieillir un peu et on se rend compte que ce sont les théories derrière qui sont fondamentales et pas les formules, qui ne sont bien souvent qu'une manière de « résumer » un fait ou une loi, ou tout simplement une « phrase » exprimée dans un langage mathématique ; mais rien de plus qu'une phrase.

Puis on vieillit encore plus et on prend conscience que les formules ont un autre intérêt. Ce sont de belles formules. Elles résument, en un nombre minimum de caractères, des résultats fondamentaux et puissants.

Gudule : cette obsession sur l'âge, maître, vous êtes complètement névrosé.

Tout ne peut pas être écrit sous forme de formule. Une formule, ce n'est qu'un énoncé comme un autre. Un théorème, sous forme compacte, avec une saveur particulière qui lui confère ses petits symboles mignons et son sens profond.

Peu de symboles, mais lourds de sens.

Prenons par exemple la formule de Stirling.

Le symbole au milieu signifie « équivalent », cela veut dire que les deux quantités de chaque côté, lorsque n devient très grand, croissent de la même façon (leur quotient, si vous voulez, s'approche de 1).

À gauche, vous avez la factorielle de n. Le produit de tous les entiers jusqu'à n.

À droite, vous avez une expression plus complexe où intervient l'exponentielle (encore elle !), la racine carrée de 2 Pi (encore lui !), et qui donc est « équivalente » à la factorielle de n.

La démonstration n'est pas évidente. Le résultat est fondamental. Il est utile (partout où vous souhaitez approximer la croissance d'une factorielle). Et il tient en une ligne.

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Gudule : ouaaaah.

CN : tu vois, Gudule, c'est la dernière chose que j'avais à t'apprendre. Tout le reste, tu le découvriras par toi-même. Un jour, tous les paysages mathématiques devant nous seront à toi.

Ils remontent dans la chambre et tombent nez à nez avec Zorlax et le FTM.

Le FTM est enfermé dans une bulle d'énergie photonique (de lumière quoi) et ses appendices nouillesques sont menottés.

Zorlax : je suis de retour !

Gudule : c'est bizarre, on n'a jamais dit à quoi ressemblait Zorlax.

Zorlax : c'est parce que je suis indescriptible ! Haha !

Zorlax donne un grand coup de pied à CN, qui tombe à terre dans un ralenti accompagné d'un couinement de violon.

Gudule (hésitant entre « non » et « nan ») : nooooaaaaaaan !

CN (à terre, tout en se traînant) : Gudule... Gudule... tu dois nous sauver...

Zorlax : Je suis invincible ! Je suis sensationnel ! Je suis encore plus méchant que tous les autres méchants dont le nom commence avec un Z ! Tu ne peux pas me vaincre, misérable avorton ! Ton énergie cosmique ne fonctionnera pas sur moi comme la dernière fois !

Gudule : je ne suis pas un avorton ! Je suis Gudule, le maître des formules !

Gudule tient les clés dans ses mains comme si quelque chose de magique allait se passer.

Zorlax a l'air un peu gêné et CN fait un facepalm.

CN : oui, du coup il faut ouvrir, imbécile.

Gudule : euh, excusez-moi, je reviens.

Gudule descend dans le passage secret.

CN : bon, et sinon, la famille, tout ça, ça va ?

Zorlax : oh oui, très bien. Mais tu n'es toujours pas mort ? Malgré le ralenti et le violon ?

CN : non, c'était juste pour rajouter un peu d'ambiance.

Gudule : je suis de retour.

Zorlax (fronce des sourcils) : ah, enfin. Je disais donc. Misérable avorton ! Je vais...

Des formules sauvages se jettent sur lui et commencent à le dévorer. La bulle autour du FTM éclate enfin et le Créateur de l'univers en profite pour s'enfuir dans une autre dimension (constatant que l'univers part vraiment en tire-bouchon, il part en créer un autre en faisant bien attention d'être sobre cette fois).

Zorlax : aaaaah ! Mais j'en ai marre !

Il se téléporte lui aussi.

Gudule : et voilà. Mais, maître, vous n'êtes toujours pas mort ?

CN (se relève) : j'ai encore trop de choses à faire. D'autres bouquins à écrire. Des maths, de la SF, etc. Bon, en revanche, maintenant je peux te laisser le boulot sur PJAM. Allez, salut.

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À tous les lecteurs qui me demandent une photo dédicacée de Gudule depuis longtemps (depuis que je la promets, en fait).

Voici un dessin dédicacé de Gudule et ses formules.

Merci !