2.1. Kái niệm, ý nghĩa và tác dụng

a) Khái niệm:

Phân tổ thống kê là căn cứ vào 1 hay một số tiêu thức để tiến hành phân chia các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu thành các tổ và tiểu tổ sao cho các đơn vị trong cùng một tổ thì giống nhau về tính chất, ở khác tổ thì khác nhau về tính chất.

b) Ý nghĩa:

* Dùng phân tổ để chọn ra các đơn vị điều tra (nhất là trong điều tra chọn mẫu).

* Phân tổ thống kê là phương pháp cơ bản của tổng hợp thống kê.

* Phân tổ thống kê là cơ sở và là một phương pháp phân tích thống kê.

c) Tác dụng của phân tổ thống kê:

Với ý nghĩa của phân tổ đã nêu trên, xuất phát từ yêu cầu của thực tễn xã hội mà phân tổ thống kê có tác dụng sau đây:

* Phân tổ thống kê nghiên cứu các loại hình kinh tế xã hội (phân tổ phân loại):

Bất kì một nền kinh tế xã hội nào cũng bao gồm nhiều loại hình kinh tế. Chẳng hạn nền kinh tế Việt Nam hiện tại bao gồm nhiều loại hình kinh tế khác nhau như: kinh tế Nhà nước; kinh tế tập thể; kinh tế tư nhân; kinh tế cá thể; kinh tế hỗn hợp.

Sự vận động và phát triển của nền kinh tế xã hội đó như thế nào, phụ thuộc vào vị trí, vai trò và xu hướng phát triển của từng loại hình kinh tế. Khi nghiên cứu đặc trưng của nền kinh tế xã hội đó người ta phải nêu rõ: Có bao nhiều loại hình kinh tế? Là những loại hình kinh tế gì? Tỷ trọng mỗi loại hình như thế nào? Mối quan hệ giữa các loại hình? Xu hướng phát triển của các loại hình?

Để đáp ứng yêu cầu nghiên cứu trên, chỉ có thể thực hiện được thông qua phân tổ thống kê.

* Phân tổ thống kê nghiên cứu kết cấu nội bộ tổng thể (phân tổ kết cấu):

Kết cấu nội bộ tổng thể là tỷ lệ các bộ phận chiếm trong tổng thể và quan hệ tỷ lệ

về lượng giữa các bộ phận đó nói lên kết cấu nội bộ tổng thể.

Mỗi hiện tượng kinh tế xã hội hay quá trình kinh tế xã hội đều do cấu thành từ nhiều bộ phận, nhiều nhóm đơn vị có tính chất khác nhau hợp thành. Ví dụ, theo khu vực, dân số của Việt Nam gồm 2 nhóm khác nhau là thành thị và nông thôn. Giữa 2 nhóm có sự khác nhau về tính chất ngành nghề, công việc và cá tính của người dân; tỷ lệ mỗi bộ phận này và quan hệ tỷ lệ giữa 2 nhóm nói lên kết cấu dân số Việt Nam theo khu vực.

Nghiên cứu kết cấu nội bộ tổng thể giúp ta đi sâu nghiên cứu bản chất của hiện tượng, thấy được tầm quan trọng của từng bộ phận trong tổng thể. Nếu nghiên cứu kết cấu nội bộ tổng thể theo thời gian cho ta thấy được xu hướng phát triển của hiện tượng nghiên cứu.

Như vậy, muốn nghiên cứu kết cấu nội bộ tổng thể phải dựa trên cơ sở của phân tổ

thống kê.

* Phân tổ thống kê nghiên cứu mối liên hệ ảnh hưởng lẫn nhau giữa các tiêu thức của hiện tượng (phân tổ phân tích hay liên hệ):

Các quá trình hay hiện tượng kinh tế - xã hội phát sinh và phát triển không phải ngẫu nhiên, tách rời với các hiện tượng xung quanh mà chúng có liên hệ và phụ thuộc lẫn nhau theo những quy định nhất định. Sự biến động của hiện tượng này sẽ dẫn đến sự biến động của hiện tượng khác và ngược lại mỗi hiện tượng biến động đều do sự tác động của các hiện tượng xung quanh.

Ví dụ: Trẻ em ăn no, đủ chất thì chóng lớn, khoẻ mạnh; lúa thiếu dinh dưỡng, mà tăng lượng phân bón dẫn đến năng suất tăng, giá thành hạ; hàng hoá nhiều thì giá bán hạ.

Nhiệm vụ của thống kê không chỉ nghiên cứu bản chất mà còn nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng kinh tế nói chung và các tiêu thức nói riêng.

Khi nghiên cứu mối quan hệ ảnh hưởng lẫn nhau giữa các hiện tượng, người ta thường chia các tiêu thức thành hai loại: tiêu thức nguyên nhân, tiêu thức kết quả.

+ Tiêu thức nguyên nhân là tiêu thức mà lượng biến của nó thay đổi làm cho lượng biến của tiêu thức khác cũng thay đổi.

+ Tiêu thức kết quả là tiêu thức mà lượng biến của nó có thay đổi do sự biến động của tiêu thức nguyên nhân.

Phân tổ hiện tượng kinh tế xã hội theo một trong hai tiêu thức trên thì biểu hiện về

lượng của tiêu thức còn lại sẽ phản ánh mối quan hệ nhân quả mà ta cần nghiên cứu.

Phân tổ thống kê nghiên cứu mối liên hệ ảnh hưởng lẫn nhau giữa các hiện tượng như vậy gọi là phân tổ phân tích hay phân tổ liên hệ.

2.2. Quá trình phân tổ thống kê

Hiện nay do khoa học công nghệ, nhất là công nghệ tin học khá phát triển, người ta đã lập trình và  vận dụng được các chương trình máy tính đưa vào ứng dụng trong nghiên cứu và phục vụ sản xuất. Về phân tổ thống kê cũng đã có nhiều chương trình vi tính chuyên cho xử lý số liệu thống kê đã thực hiện, ví dụ IRRISTAT, STATGRAF, SPSS và EXCEl. Nhưng, đó chỉ là công việc đơn thuần mà máy tính thực hiện, còn mục đích phân tổ của chúng ta để làm gì, chia làm bao nhiêu tổ... máy tính không thể thực hiện được. Vì vậy người làm công tác chuyên môn thống kê hoặc vận dụng thống kê làm công cụ quản lý xã hội và kinh tế cần nắm vững, hiểu được những công việc của phân tổ thống kê là gì?

Quá trình phân tổ thống kê bao gồm: Xác định tiêu thức phân tổ; xác định số tổ cần thiết và phạm vi mỗi tổ; xác định các chỉ tiêu giải thích.

a) Tiêu thức phân tổ:

* Khái niệm: Tiêu thức phân tổ là tiêu thức được lựa chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ thống kê.

* Ý nghĩa: Tiêu thức phân tổ phản ánh đúng bản chất của hiện tượng mà mục đích nghiên cứu đề ra. Sở dĩ như vậy là vì mỗi đơn vị tổng thể như chúng ta đã biết bao gồm nhiều tiêu thức khác nhau, tiêu thức nào cũng có thể dùng để phân tổ được, xong mỗi tiêu thức có ý nghĩa khác nhau. Thí dụ: Tổng thể dân số, có thể:

- Phân tổ theo giới tính. Giới tính là tiêu thức phân tổ.

- Phân tổ theo độ tuổi. Độ tuổi là tiêu thức phân tổ.

- Phân tổ theo nghề nghiệp. Nghề nghiệp là tiêu thức phân tổ.

Nhưng, cùng một nguồn tài liệu nếu chọn tiêu thức phân tổ khác nhau có thể đưa đến kết luận khác nhau, hoặc chọn tiêu thức phân tổ không đúng theo mục đích nghiên cứu sẽ dẫn đến nhận xét đánh giá khác nhau về thực tế của hiện tượng.

* Những nguyên tắc để xác định đúng tiêu thức phân tổ:

Thứ nhất: Phải dựa trên cơ sở phân tích lí luận kinh tế – xã hội một cách sâu sắc để

chọn ra tiêu thức phản ánh bản chất, phù hợp với mục đích nghiên cứu.

Tiêu thức bản chất là tiêu thức nêu rõ bản chất của hiện tượng, phản ánh đặc trưng cơ bản của hiện tượng trong điêu kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

Thí dụ: Điểm thi là tiêu thức phản ánh bản chất kết quả học của sinh viên, chứ thời gian tự học chỉ phản ánh một phần nguyên nhân của kết quả học.

Bản chất của hiện tượng có thể được phản ánh qua nhiều tiêu thức khác nhau, vì vậy tuỳ mục đích nghiên cứu mà dùng lí luận kinh tế – xã hội để chọn ra tiêu thức bản chất nhất.

Thứ hai: Phải căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng nghiên cứu.

Cùng một hiện tượng nhưng ở các điều kiện lịch sử khác nhau thì tiêu thức phân tổ cũng mang ý  nghĩa khác nhau. Nếu chỉ dùng một tiêu thức phân tổ chung cho mọi trường hợp thì tiêu thức đó trong điều kiện lịch sử này có thể giúp ta nghiên cứu chính xác, nhưng ở điều kiện lịch sử khác lại không có tác dụng.

Quay lại với thí dụ về kết quả học tập của sinh viên: Khi sinh viên còn đang học tại trường thì tiêu thức phản ánh đúng đắn nhất kết quả học tập là điểm thi trung bình; khi sinh viên đã làm việc thì điểm thi lại không phản ánh đúng bản chất của kết quả làm việc.

Thứ ba: Tuỳ theo tính chất phức tạp của hiện tượng và mục đích yêu cầu nghiên cứu có thể lựa chọn 1 hay nhiều tiêu thức phân tổ.

- Phân tổ tài liệu theo 1 tiêu thức gọi là phân tổ giản đơn, cách phân tổ này thường dùng nghiên cứu các hiện tượng đơn giản và với 1 mục đích yêu cầu nhất định.

Thí dụ: Phân tổ sinh viên theo giới tính: nam, nữ.

- Phân tổ tài liệu theo từ 2 tiêu thức trở lên kết hợp với nhau gọi là phân tổ kết hợp. Cách phân tổ này thường dùng nghiên cứu các hiện tượng phức tạp và thoả mãn nhu cầu mục đích nghiên cứu.

Thí dụ: Phân tổ sinh viên theo điểm thi trung bình và giới tính.

Phân tổ kết hợp tuy có nhiều ưu điểm, song cũng không nên kết hợp quá nhiều tiêu thức dễ làm cho việc phân tổ trở nên phức tạp, dẫn đến có những sai sót làm giảm mức độ chính xác của tài liệu.

b) Xác định số tổ cần thiết và phạm vi mỗi tổ:

Việc xác định số tổ cần thiết (bao nhiêu tổ) và ranh giới giữa các tổ phụ thuộc vào tiêu thức phân tổ là tiêu thức số lượng hay tiêu thức chất lượng (thuộc tính).

* Tiêu thức thuộc tính: Các tổ được hình thành là do sự khác nhau về thuộc tính, tính chất hay loại hình.

Khi phân tổ theo tiêu thức thuộc tính thì số tổ được hình thành theo 2 xu hướng

sau:

- Đơn giản: Có một số trường hợp, việc xác định số tổ và ranh giới giữa các tổ rất

đơn giản và rất dễ dàng vì số tổ ít và ranh giới hình thành một cách đương nhiên.

Thí dụ: 1) Phân tổ dân số theo giới tính: Số tổ 2, nam, nữ.

2) Phân tổ diện tích trồng lúa trong năm theo thời vụ gieo trồng: 2 vụ, vụ đông xuân, vụ mùa.

Trong trường hợp này ta coi mỗi loại hình là 1 tổ, số tổ = số loại hình.

- Có những trường hợp phức tạp:

Thí dụ: Phân tổ lao động theo nghề nghiệp. Có rất nhiều nghề như làm bánh kẹo, dệt, thêu ren, làm ruộng, làm gạch…

Phân loại cây trồng: lúa, ngô, khoai, sắn, cải bắp, su hào, cà chua...

Nếu cứ coi mỗi loại hình là 1 tổ thì số tổ sẽ quá nhiều, hơn nữa giữa các loại hình chưa chắc chắn đã khác nhau về chất.

Thí dụ: ngô, khoai, sắn là cây hoa màu dùng làm lương thực.

Trong những trường hợp này, người ta thường ghép một số loại hình nhỏ vào cùng một tổ theo nguyên tắc “Các loại hình đó phải giống nhau hoặc gần giống nhau về tính chất nào đó hay ý nghĩa kinh tế”.

- Đi với một số phân tổ theo tiêu thức thuộc tính mà dùng cho toàn quốc có quy định chung thống nhất gọi là danh mục phân loại. Phương pháp phân loại là một công trình nghiên cứu khoa học, có tác dụng trong nền kinh tế quốc dân.

Thí dụ: Phân loại ngành kinh tế: Nông, Lâm, Ngư nghiệp, Công nghiệp & tiểu thủ

công nghiệp... theo quy định của Tổng cục Thống kê.

* Tiê thức số lượng:

- Cơ sở để xác định số tổ và phạm vi mỗi tổ là sự khác nhau về lượng biến của tiêu thức phân tổ. Tức là dựa vào sự biểu hiện lượng biến khác nhau mà sắp xếp các đơn vị vào các tổ khác nhau về tính chất.

Dựa trên cơ sở này số tổ và ranh giới giữa các tổ được xác định như sau:

- Nếu lượng biến của tiêu thức phân tổ mà ít, có một số các trị số xác định, khi đó

ứng với mỗi trị số lượng biến của tiêu thức phân tổ ta lập 1 tổ.

Dùng lí luận để phân tích xem lượng biến tích luỹ đến mức độ nào thì tính chất của nó mới thay đổi làm xuất hiện 1 tổ khác. Như vậy, mỗi tổ sẽ ứng với 1 khoảng trị số lượng biến nhất định của tiêu thức phân tổ, nghĩa là mỗi tổ có 2 giới hạn.

- Giới hạn dưới là lượng biến nhỏ nhất để làm cho tổ đó được hình thành.

- Giới hạn trên là lượng biến lớn nhất của tổ, nếu vượt quá giới hạn trên thì tính chất của hiện tượng thay đổi và chuyển sang tổ khác.

- Mức độ chênh lệch giới hạn trên và giới hạn dưới của mỗi tổ gọi là khoảng cách

tổ.

- Tổ đầu và tổ cuối có thể chỉ có 1 giới hạn. Những tổ đó gọi là tổ mở. Việc thành

lập các tổ mở trong thống kê rất cần thiết vì nó có tác dụng thu nạp đầy đủ các đơn vị có trị số tiêu thức nhỏ và cực lớn. Trường hợp này gọi là phân tổ có khoảng cách tổ.

Ranh giới giữa các tổ được xác định như sau:

- Trị số lượng biến của tiêu thức phân tổ biến thiên không liên tục thì giới hạn dưới của 1 tổ nào đó là trị số sát với giới hạn trên của tổ trước và giới hạn trên của tổ đó là trị sát với giới hạn dưới của tổ sau.

- Trị số lượng biến của tiêu thức phân tổ biến thiên liên tục thì giới hạn dưới của tổ nào đó là trị số trùng với giới hạn trên của tổ trước và giới hạn trên của tổ đó là trị số trùng với giới hạn dưới của tổ sau.

Nhìn chung khi phân tổ theo tiêu thức số lượng thì khoảng cách giữa các tổ nói chung không bằng nhau vì hiện tượng kinh tế hay quá trình kinh tế xã hội biến thiên thường là không đều đặn, không máy móc cơ học, không phải cứ ứng với một sự thay đổi về lượng như nhau thì tính chất của hiện tượng cũng thay đổi, có khi lượng biến thay đổi khá nhiều mà tính chất của hiện tượng thay đổi chưa rõ rệt lắm (khoảng cách tổ lớn), còn có khi lượng biến mới thay đổi ít thì tính chất của hiện tượng đã thay đổi(khoảng cách tổ nhỏ).

- Trong thực tiễn đối với những hiện tượng mà sự biến đổi về chất đều đặn từ nhỏ đến lớn, thấp đến cao người ta thường và có thể phân tổ có khoảng cách tổ bằng nhau. Khi đó khoảng cách tổ được xác định theo công thức sau:

d= (xmax-xmin)/n

Trong đó:

- d là khoảng cách tổ

- xmax và xmin là trị số lượng biến lớn nhất và bé nhất của tiêu thức phân tổ

- n là số tổ định chia.

Tóm lại: Trên đây là lí luận và kỹ thuật về xác định số tổ cần thiết và khoảng cách tổ khi tiến hành phân tổ thống kê. Song cần lưu ý không nên chia số tổ quá nhiều hay quá ít. Trong thực tế người ta đã sử dụng chương trình máy tính để phân tổ.

c) Chỉ tiêu giải thích:

* Khái niệm: Chỉ tiêu giải thích là những chỉ tiêu dùng để nói rõ đặc điểm của các tổ cũng như toàn bộ tổng thể.

Lấy lại ví dụ phân tổ các hộ trồng lúa theo năng suất: Các chỉ tiêu giải thích là diện tích gieo trồng, sản lượng lúa, chi phí... của mỗi nhóm.

* Ý nghĩa: Chỉ tiêu giải thích có vai trò quan trọng  trong phân tổ vì:

- Nó nói rõ đặc trưng của từng tổ và toàn bộ tổng thể;

- Nó làm căn cứ để so sánh các tổ với nhau và tính một số chỉ tiêu phân tích khác.

* Cơ sở chọn đúng các chỉ tiêu giải thích

+ Căn cứ vào mục đích nghiên cứu

Ví dụ phân tổ các hộ theo năng suất lúa:

- Nếu mục đích nghiên cứu là ảnh hưởng của các biện pháp canh tác đến năng suất lúa, thì các chỉ tiêu giải thích sẽ là: tổng lượng phân bón, diện tích cấy giống mới, diện tích tưới tiêu chủ động, mật độ cấy...

- Nếu mục đích nghiên cứu là quy mô sản xuất thì các chỉ tiêu giải thích là giá trị

sản lượng, diện tích canh tác, lao động, TSCĐ, vốn.

+ Các chỉ tiêu giải thích phải liên quan chặt chẽ đến tiêu thức phân tổ.

Thí dụ: Năng suất lúa là tiêu thức phân tổ, các chỉ tiêu giải thích là diện tích gieo trồng lúa, phân bón đối với lúa...

2.3. Dãy số phân phối

Kết quả của phân tổ thống kê cho chúng ta một dãy số phân phối.

* Khái niệm: Dãy số phân phối là 1 dãy số được lập nên do phân phối các đơn vị tổng thể vào các tổ theo 1 tiêu thức phân tổ nào đó và được sắp xếp theo trình tự biến động của lượng biến tiêu thức phân tổ.

* Các loại dãy số phân phối: Tuỳ theo tiêu thức phân tổ là tiêu thức số lượng hay tiêu thức thuộc tính mà có 2 loại dãy số phân phối.

- Dãy số lượng biến: Là dãy số được hình thành từ việc phân tổ theo tiêu thức số

lượng, dãy số này phản ánh kết cấu của tổng thể theo tiêu thức số lượng.

Thí dụ:  Phân tổ người lao động theo mức lương.

Một dãy số lượng biến có 2 yếu tố: Lượng biến và tần số.

- Lượng biến là các trị số biểu hiện cụ thể mức độ của tiêu thức số lượng, kí hiệu là

xi.

- Tần số là đơn vị tổng thể được phân phối vào mỗi tổ, kí hiệu là fi, nếu tần số biểu hiện bằng số tương đối (%) gọi là tần suất, kí hiệu là si.

- Nếu lượng biến là 1 trị số xác định (không liên tục), gọi là dãy số phân tổ.

- Nếu lượng biến là 1 khoảng trị số (liên tục), gọi là dãy số có khoảng cách tổ. Dạng tổng quát của 1 dãy số lượng biến như sau:

 Lượng biếnTần sốHoặc tần suất   

X1f1f1/∑fi  

X2f2f2/∑fi  

.........  

xnfnfn/∑fi  

Tổng số∑fi100 

- Dãy số thuộc tính là dãy số được hình thành từ phân tổ theo tiêu thức thuộc tính, nó cũng bao gồm cột tần số hay tần suất, còn cột lượng biến thay bằng thuộc tính nào đó của hiện tượng.

Thí dụ: Phân tổ nhân khẩu theo giới tính.

* Mục đích sử dụng dãy số phân phối.

Dãy số phân phối trong thống kê được dùng vào các mục đích sau:

- Nghiên cứu cấu thành tổng thể;

- So sánh dãy số phân phối theo thời gian để nêu lên sự biến đổi của hiện tượng theo thời gian và so sánh giữa 2 hiện tượng cùng loại, cùng thời gian nhưng ở 2 địa điểm khác nhau.

Ở mục đích này khi so sánh cần chú ý:

. Hai dãy số phải phản ánh cùng một hiện tượng;

. Hai dãy số phải phân tổ như nhau;

. Nếu quy mô so sánh khác nhau phải dùng tần suất.

- Tính tổng trị số tiêu thức: Tổng trị số tiêu thức phản ánh quy mô của từng tổ và quy mô của cả tổng thể.

Công thức tính :

n

∑ f i x i

i=1

Trong trường hợp dãy số có khoảng cách tổ thì xi  là trung bình cộng của 2 giới hạn mỗi tổ.