Chương 5: Chỉ số

Giảng viên: ThS.Lương Thanh Hà

Khoa: Kế toán & Kiểm toán - HVNH

1. Khái niệm, đặc điểm, tác dụng

1.1. Khái niệm:Chỉ số trong thống kê là phương pháp biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó của một hiện tượng kinh tế xã hội phức tạp bao gồm nhiều nhân tố, các nhân tố này có mối quan hệ tích số với nhau.

1.2. Đặc điểm:

n  Muốn so sánh các mức độ của hiện tượng này, phải chuyển các đơn vị có tính chất khác nhau thành dạng giống nhau để có thể trực tiếp cộng chúng lại với nhau

n  Khi có nhiều nhân tố cùng tham gia vào việc tính toán chỉ số, phải giả định chỉ có một nhân tố thay đổi, còn các nhân tố khác thì không thay đổi.

1. 3. Tác dụng

1.4. Phân loại chỉ số

*Theo tác dụng của chỉ số:

§       Chỉ số phát triển

§       Chỉ số không gian

§       Chỉ số kế hoạch

*Theo phạm vi nghiên cứu:

§       Chỉ số cá thể

§       Chỉ số chung

*Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu:

§       Chỉ số chỉ tiêu chất lượng

§       Chỉ số chỉ tiêu khối lượng

2. Phương pháp tính chỉ số

2.1. Chỉ số phát triển

2.1.1. Chỉ số cá thể

*Khái niệm:Chỉ số cá thể nói lên biến động của từng phần tử, từng đơn vị cá biệt của hiện tượng phức tạp.

*Phương trình:

2.1.2. Chỉ số chung

*Khái niệm:Chỉ số chung là chỉ số nói lên biến động của tất cả các đơn vị, phần tử của hiện tượng phức tạp.

*Phân loại:

Ø     Chỉ số liên hợp

Ø    Chỉ số bình quân

2.1.2.1. Chỉ số liên hợp

*Điều kiện:Sử dụng để tính chỉ số chung khi biết số liệu của các nhân tố cấu thành tổng thể ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu.

*Nguyên tắc xây dựng chỉ số liên hợp:

ØKhi dùng chỉ số liên hợp trước hết phải chuyển các phần tử khác nhau của hiện tượng phức tạp thành dạng đồng nhất để có thể cộng chúng được với nhau. Chuyển thông qua các phương trình kinh tế.

ØKhi dùng chỉ số liên hợp để nghiên cứu biến động của một nhân tố nào đó trong các nhân tố tham gia tính toán, phải cố định các nhân tố còn lại khác thành quyền số.

Quyền số của chỉ số

*Khái niệm:Quyền số của chỉ số là những đại lượng được dùng trong công thức chỉ số chung và được cố định giống nhau ở tử và mẫu số.

*Tác dụng của quyền số:

•         Biểu hiện vai trò quan trọng của mỗi phần tử hay bộ phận trong toàn bộ tổng thể.

•         Làm cho các phần tử vốn không thể cộng trực tiếp được với nhau được chuyển về dạng đồng nhất, có thể cộng được để so sánh.

Quyền số của chỉ số

*Chọn quyền số cho chỉ số:

ØMuốn chọn quyền số cho mỗi chỉ số, phải xét tới mối liên hệ giữa các nhân tố (quan hệ tích số), đồng thời căn cứ vào mục đích nghiên cứu.

ØPhải chọn thời gian (không gian) cho quyền số vì thời gian (không gian của quyền số khác nhau thì ý nghĩa và kết quả tính của chỉ số khác nhau. Phải căn cứ vào mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu để chọn thời gian (không gian) cho quyền số.

a. Chỉ số liên hợp với chỉ tiêu chất lượng

*Chỉ số chung về giá bán:                                   

*   Chọn q1                                          

                        Δp = Ʃp1q1 – Ʃp0q1

*Chọn q0                         

                        Δp = Ʃp1q0 - Ʃp0q0

b. Chỉ số liên hợp với chỉ tiêu số lượng

*Chỉ số chung về khối lượng hàng hóa:

*   Chọn p0:                                                    

∆q = ∑p0q1 -  ∑p0q0

*   Chọn p1:                                                         

∆q = ∑p1q1 -  ∑p1q0

2.1.2.2. Chỉ số bình quân

*Điều kiện:Sử dụng để tính chỉ số chung khi biết chỉ số cá thể của các nhân tố cấu thành và các đại lượng thực tế của chúng ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu.

*Phân loại:

Ø Chỉ số bình quân cộng:

Ø Chỉ số bình quân điều hoà:

2.1.2.2. Chỉ số bình quân

Khi quyền số là số tương đối kết cấu

§   Với chỉ tiêu khối lượng:

§   Với chỉ tiêu chất lượng:

2.2. Chỉ số không gian

2.2.1. Chỉ số cá thể:

Ø   Chỉ số không gian về giá bán của 2 thị trường của từng mặt hàng:

                                ip(A/B) = pA/pB   và ip(B/A) = pB/pA

Ø   Chỉ số không gian về lượng hàng hóa tiêu thụ của 2 thị trường của từng mặt hàng:

                        iq(A/B) = qA/qB   và iq(B/A) = qB/qA

2.2.2. Chỉ số không gian với chỉ tiêu khối lượng

*Chỉ số không gian về lượng hàng hóa tiêu thụ của thị trường A so với thị trường B:

*Quyền số là giá cố định (pn)

*Quyền số là giá cả bình quân từng loại hàng

2.2.3. Chỉ số không gian với chỉ tiêu chất lượng

*Chỉ số không gian về giá bán của thị trường A so với thị trường B:

         Chọn quyền số là Q và Q = qA + qB

*Chỉ số không gian về giá bán của thị trường A so với thị trường B và của B so với A

2.3. Chỉ số kế hoạch
2.3.1. Với chỉ tiêu chất lượng

Hệ thống chỉ số phân tích tình hình chấp hành kế hoạch

2.3.2. Với chỉ tiêu khối lượng

Hệ thống chỉ số phân tích tình hình chấp hành kế hoạch

2.4. Hệ thống chỉ số

2.4.1. Khái niệm, cơ sở hình thành, tác dụng của hệ thống chỉ số.

ØKhái niệm: Hệ thống chỉ số là một tập hợp các chỉ số có mối liên hệ mật thiết với nhau cùng phản ánh sự biến động của một hiện tượng kinh tế xã hội phức tạp.

ØCơ sở hình thành hệ  thống chỉ số là mối quan hệ giữa các chỉ tiêu kinh tế, biểu hiện dưới dạng các phương trình kinh tế.

            Mức tiêu thụ HH = ∑ (giá bán× lượng HH bán)

      ∑pq = ∑ ( p × q)    ®  Ipq  = Ip × Iq

2.4.2. Phương pháp liên hoàn xây dựng hệ thống chỉ số

a. Đặc điểm của phương pháp liên hoàn:

§   Một chỉ tiêu của hiện tượng bao gồm bao nhiêu nhân tố, thì trong hệ thống chỉ số có bấy nhiêu chỉ số nhân tố;

§   Mỗi chỉ số nhân tố có quyền số và thời kỳ quyền số khác nhau;

§   Trong một hệ thống chỉ số thì chỉ số toàn bộ bao giờ cũng bằng tích hoặc tổng các chỉ số nhân tố. Riêng đối với các chỉ số nhân tố thì mẫu số (hoặc tử số) của chỉ số đứng trước giống với tử số (hoặc mẫu số) của chỉ số đứng sau liền nó.

b. Hệ thống chỉ số với quyền số thông thường của các CS nhân tố.

       ∑pq = ∑ ( p × q)   

            ®  Ipq  = Ip × Iq

            ∑p1q1              ∑p1q1                     ∑p0q1

                                   =                         ×

     ∑p0q0              ∑p0q1                    ∑p0q0

Chênh lệch tuyệt đối:

∑p1q1 -  ∑p0q0   = (∑p1q1  - ∑p0q1) + (∑p0q1 - p0q0)

3. Vận dụng phương pháp chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân và chỉ tiêu tổng lượng biến

3.1. Vận dụng phương pháp chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân

3.2. Vận dụng phương pháp chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu tổng lượng biến tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu bình quân.

3.1 Phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân

*Chỉ số cấu thành khả biến:

*Chỉ số cấu thành cố định:

*Chỉ số ảnh hưởng kết cấu:

3.1. Phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân

Hệ thống chỉ số:

Chênh lệch tuyệt đối:

3.2. Phân tích biến động tổng lượng biến tiêu thức

3.2. Phân tích biến động của tổng lượng biến tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu bình quân

      Tổng chi phí sản xuất = Giá thành BQ x Tổng sản lượng

Chênh lệch tuyệt đối:  

3.2. Phân tích biến động của tổng lượng biến tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu bình quân

Tổng chi phí sản xuất chịu ảnh hưởng của 3 nhân tố:

3.2. Phân tích biến động của tổng lượng biến tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu bình quân