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La teoría de cuerdas. Introducción.


Nota: los dos multimedia son algunas de las formas de Calabi-Yau.


La ciencia, en la actualidad, sigue dos caminos en la investigación de la composición última de la materia, por tanto, en la investigación de lo que estamos hechos también los seres humanos.

A uno de esos caminos de estudio lo llamamos el modelo estándar de partículas. Según este modelo la materia está compuesta por unos últimos corpúsculos o partículas fundamentales, indivisibles, con carácter puntual (es decir, sin radio si las consideráramos esféricas) y más allá de las cuales ya no hay nada menor. Estas partículas estarían en la base de todo lo demás, también del mundo macroscópico, que se formaría a partir de combinaciones de esos elementos primeros.

Según el modelo estándar, esas partículas fundamentales y básicas serían:

-los electrones

-dos parientes del electrón: el muón y la partícula tau

-los quarks (seis tipos)

-los neutrinos (tres tipos, aunque un posible cuarto tipo podría formar parte de la materia oscura, descubierta recientemente).

Por otro lado, el modelo estándar considera que las partículas, en sus combinaciones, se encuentran unidas por cuatro fuerzas ejercidas en espacios cada vez más amplios. El mecanismo de unión o pegamento serían unas nuevas partículas, propias de cada fuerza, partículas mensajeras que obligarían a los elementos combinados a seguir unidos o a repelerse en ciertos casos como el de cargas eléctricas iguales (dos electrones, por ejemplo)

-la fuerza nuclear fuerte obliga a los quarks a permanecer unidos en el interior de protones y neutrones, conformándolos, y a estos dentro del núcleo de los átomos. Utiliza para ello una partícula como pegamento: el gluón.

-la fuerza nuclear débil es responsable de la desintegración radiactiva de elementos como el uranio. Usa los bosones gauge (W y Z) como partículas mensajeras.

-la fuerza electromagnética es la responsable de los fenómenos eléctricos y magnéticos. Utiliza para ejercer su acción a los fotones.

-la fuerza de la gravedad es responsable de la cohesión de los cuerpos grandes. Siempre es atractiva y su partícula sería el gravitón, aún no detectado.

Todo lo encontrado hasta ahora, natural o artificialmente en los aceleradores, está compuesto por combinaciones de estas partículas fundamentales.

¿Qué aporta de nuevo o diferente la teoría de cuerdas?

Esta teoría afirma que las partículas del modelo estándar aparecen como puntos porque no hemos descendido suficientemente en el submundo de lo pequeño. Si pudiéramos ver esos puntos, esas partículas puntuales aumentadas millones de veces, nos daríamos cuenta de que en realidad son un determinado filamento o hilo o bucle unidimensional (en realidad hay más cosas en esta teoría, pero ya se tratarán) con una cierta (pero muy pequeña) extensión. En todo caso no serían un punto.

Cada partícula del modelo estándar contiene o es en realidad, vista a una escala mucho menor, una pequeñísima cuerda o segmento que vibra y oscila. Es muy importante esta sustitución del punto por un segmento algo extenso, por poco que sea, porque el considerar las partículas como puntos, una idealización matemática, estaba provocando problemas de infinitos que impedían la compatibilidad de la teoría de la relatividad general con la mecánica cuántica y la unificación de las cuatro fuerzas en una sola superfuerza, el problema central de la física contemporánea. Con las cuerdas, esos problemas desaparecen.

Así pues, se cambia el modelo de múltiples componentes fundamentales (las partículas básicas) por un modelo donde solo hay un componente básico en la base del mundo: la cuerda. Esta teoría nos trae un marco explicativo total de todas las fuerzas y de toda la materia.

Sin embargo, las cosas no son tan sencillas. ¿Cómo se concilia este marco con las partículas del modelo estándar, bien conocidas y con sus propiedades (carga, masa, spin) bien determinadas experimentalmente a lo largo de mucho tiempo? Según esta teoría, igual que una cuerda de guitarra, si vibra a una determinada frecuencia da una nota y otra nota diferente si se cambia su frecuencia de vibración (acortándola o alargándola), una cuerda de las que estamos hablando puede vibrar de distintas formas y al hacerlo "convertirse" en cada una de las partículas del modelo estándar. Cuando decimos convertirse queremos decir que apreciaríamos en ella las características y propiedades que presentan las partículas conocidas.

¿Cómo puede ser eso? Lo ilustraremos en el caso de la masa: cuando una cuerda vibra lo hace con una cantidad de energía concreta. Por la conocida formula de Einstein E = mc*c (c*c es c al cuadrado), la energía es equivalente a la masa, así que en realidad la cuerda nos está presentando una masa determinada. Si su modelo y su energía de vibración hace que esa masa sea la del electrón, en realidad estamos ante un electrón (por supuesto, el modelo de vibración debe proporcionar también no solo la masa sino otras propiedades del electrón como la carga o el spin).

Esto es clave: para que esa masa (y las demás propiedades) coincidan con la del electrón de manera que podamos decir: "estoy viendo un electrón", la cuerda debe vibrar de un modo muy especial y concreto, escogido entre la multitud de modelos de vibración que una cuerda puede seguir.

Y aquí es donde empiezan los problemas. Una cuerda no vibra solo como una soga atada a una puerta a la que movemos arriba y abajo. Vibra en múltiples direcciones del espacio, y no solo direcciones, sino también dimensiones. Podemos imaginar la forma  de un copo de nieve, pero esférico y pensar en la cuerda como dando vueltas u ondulando alrededor de él o por dentro, o imaginar lo mismo en el interior de una caracola. Esto es una burda imagen aproximada, pero puede valer.

El asunto es que para que la cuerda pueda presentar, al vibrar, las características de las partículas del modelo estándar, debe seguir en sus circunvoluciones y recovecos tal laberinto, que se exigen dimensiones del espacio adicionales (siete más, sin contar el tiempo), enrolladas a un nivel diminuto, aparte de las tres conocidas y extendidas de largo, ancho y alto.

La mezcolanza de los caminos a seguir por las cuerdas cuando vibran en esas dimensiones ínfimas entrecruzadas, por esos rizos espaciales tan pequeños que no se pueden ver con nuestra tecnología, origina unas formas vibratorias llamadas de Calabi-Yau. Determinadas formas de esas, coincidirán con las que deben seguirse por las cuerdas al vibrar para que las cuerdas aparezcan como las partículas del modelo estándar. Se entiende la dificultad matemática para determinar cuáles son entre muchas posibles.

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