Mas se escribe sin acento cuando equivale a 'pero', mientras que más, con acento, es un adverbio que denota la idea de superioridad, exceso o aumento, y que también puede funcionar, según sea el caso, como adjetivo, sustantivo o conjunción.

¿Cuándo usar mas?
Mas funciona como una conjunción adversativa equivalente a 'pero'; es empleada para contraponer conceptos o ideas. No obstante, hoy en día su uso se ha restringido al ámbito literario y se considera arcaizante.

Ejemplos:

La marquesita salió a las cinco, mas nadie quiso acompañarla.
Hemos disfrutado con su novela, mas hubiéramos preferido que fuera más breve.

Asimismo, mas se utilizaba en español antiguo en el sentido de 'sino'. Por ejemplo: "No es tiempo de llorar, mas de reír y seguir adelante".

¿Cuándo usar más?
Más, con acento, es un adverbio comparativo; se usa para denotar superioridad, exceso o aumento de algo. Asimismo, puede hacer funciones de adjetivo, sustantivo o de conjunción copulativa.

Ejemplo:

Me gusta más tu casa que la mía.
Vinieron más personas a la fiesta de las que pensamos.
Se han acabado las entradas para la función, no hay más.
Luego de la cifra, debes colocar el signo de más.
Dos más dos son cuatro.

Fuente: https://www.diccionariodedudas.com/