CHƯƠNG 4.

MẠCH ĐIỆN BA PHA

1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH ĐIỆN BA PHA

Việc truyền tải điện năng bằng mạch điện ba pha tiết kiệm được dây dẫn hơn việc truyền tải bằng dòng điện một pha đồng thời hệ thống điện ba pha có công suất lớn hơn

Động cơ điện ba pha có cấu tạo đơn giản và đặc tính tốt hơn động cơ một pha.

Để tạo ra nguồn điện ba pha ta dùng máy phát điện đồng bộ ba pha.

a.Cấu tạo của máy phát điện đồng bộ ba pha đơn giản :

Phần tĩnh gồm 6 rãnh, trong các rãnh đặt ba dây quấn AX, BY, CZ có cùng số vòng dây và lệch nhau một góc 2π/3 trong không gian.

Dây quấn AX gọi là pha A, dây quấn BY gọi là pha B, dây quấn CZ là pha C.

Phần quay là nam châm vĩnh cửu có 2 cực N - S

b. Nguyên lí làm việc của máy phát điện đồng bộ ba pha:

Khi quay rôto quay ngược chiều kim đồng hồ, từ trường lần lượt quét các dây quấn stato và cảm ứng vào trong dây quấn stato các sức điện động hình sin cùng biên độ, cùng tần số và lệch pha nhau một góc 2π/3.

Sức điện động pha A: eA = Emax sinωt

Sức điện động pha B: eB = Emax sin(ωt - 2π/3)

Sức điện động pha C: eC = Emax sin (ωt - 4π/3)= Emax sin (ωt + 2π/3)

Nguồn điện gồm ba sức điện động hình sin cùng biên độ, cùng tần số, lệch pha nhau 2π/3 gọi là nguồn ba pha đối xứng

Đối với nguồn đối xứng ta có: eA+ eB+eC = 0 hoặc ĖA + ĖB + ĖC = 0

Nếu tổng trở phức của các pha tải bằng nhau ZA = ZB =ZC thì ta có tải đối xứng.

Mạch điện ba pha gồm nguồn, tải và đường dây đối xứng gọi là mạch điện ba pha đối xứng.

Nếu không thoã mãn một trong các điều kiện đã nêu gọi là mạch ba pha không đối xứng.

2. MẠCH ĐIỆN BA PHA PHỤ TẢI NỐI SAO

a. Cách nối và các định nghĩa

- Muốn nối hình sao ta nối ba điểm cuối pha với nhau tạo thành điểm trung tính( điểm 0)

- Dây dẫn nối các điểm đầu gọi là dây pha

- Dây dẫn nối với điểm 0 gọi là dây trung tính hay dây trung hòa

- Nếu mạch chỉ có ba dây pha gọi là mạch ba pha ba dây, còn nếu có cả dây trung tính thì gọi là mạch ba pha bốn dây

- Dòng điện đi trong các cuôn dây pha gọi là dòng điện pha IP

- Dòng điện đi trên các dây pha gọi là dòng điện dây Id

- Dòng điện đi trên các dây trung tính gọi ký hiệu là I0

- Điện áp giữa hai đầu cuộn dây gọi là điện áp pha UP

- Điện áp giữa hai dây gọi là điện áp dây Ud

b. Các quan hệ giữa đại lượng dây và pha trong cách nối hình sao đối xứng

* Quan hệ giữa dòng điện dây và pha Id = Ip

* Quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha:

Theo hình a ta có:

ÚAB = ÚA - ÚB

ÚBC = ÚB - ÚC

ÚCA = ÚC - ÚA

Từ đồ thị vectơ hình b ta thấy:

- Về trị số , điện áp Ud lớn hơn điện áp Up √3

- Thật vậy, xét tam giac OAB

AB = 2.OA cos300 = 2.OA √3 /2 = √3 OA

AB là Ud , OA là Up

Vậy Ud = √3 Up

Về pha, điện áp dây UAB , UBC , UCA lệch pha nhau một góc 1200 và vượt trước điện áp

pha tương ứng một góc 300 .

3. MẠCH ĐIỆN BA PHA PHỤ TẢI NỐI HÌNH TAM GIÁC

a. Cách nối

Muốn nối hình tam giác ta lấy đầu pha này nối với cuối pha kia.

A nối với Z, B nối với X, C nối với Y

b. Các quan hệ giữa đại lượng dây và đại lượng pha trong cách nối

hình tam giác đối xứng

* Quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha : Ud = Up

* Quan hệ giữa dòng điện dây và pha :

Hình 4.2

Áp dụng định luật Kiếchốp 1 tại các nút

Nút A: İA = İAB - İCA

Nút B: İB = İBC - İAB

Nút C: İC = İCA - İ BC

Từ đồ thị hình 4.2b ta có :

Về trị số dòng điện: Id lớn gấp 3 lần dòng điện Ip

Xét tam giác OEF ta thấy :

EF = 2 OE cos300 = 2OE √3 /2 = √3 OE

Độ dài EF là dòng điện Id , độ dài OE là dòng điện Ip .

Vậy ta có quan hệ : Id = √3Ip

Về pha : dòng điện dây IA, IB, IC lệch pha nhau một góc 1200 và chậm pha so với dòng điện pha tương ứng một góc 300

4. CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN BA PHA ĐỐI XỨNG

a. Công suất tác dụng

P3P= PA+ PB+ PC = UAIAcosϕA + UBIBcosϕB + UCICcosϕC

Khi mạch ba pha đối xứng: UA= UB= UC= UP ; IA= IB= IC= IP

và cosϕA= cosϕB= cosϕC= cosϕ

Ta có: P3P = 3UpIp cosϕ = 3 Rp I2p ; trong đó Rp là điện trở pha.

Thay đại lương pha bằng đại lượng dây

- Đối với nối sao đối xứng: Ip = Id ,

Up = Ud / √3

- Đối với nối tam giác đối xứng: Ip = Id /√3 ,

Ud = Up

Công suất tác dụng ba pha viết theo đại lượng dây:

( áp dụng cho cả trường hợp nối sao và nối tam giác đối xứng)

b. Công suất phản kháng

Q 3P = QA + QB +QC = UA IA sinϕA + UB IB sinϕB + UC IC sinϕC

Khi mạch ba pha đối xứng : Q3p= 3 UpIp sinϕ = 3 Xp I 2p; trong đó Xp là điện kháng pha

Hoặc viết theo đại lượng dây:

c. Công suất biểu kiến

Khi mạch ba pha đối xứng, công suất biểu kiến ba pha:

BẢNG TÓM TẮT CHƯƠNG 4

Cách nối Quan hệ dòng áp Cộng suất

Hình sao ( Y) Ud = √3 Up

IP = Id P = 3Up Ip cosϕ = √3 UdIdcosϕ

Q = √3 UdId sinϕ

S = √3 UdId

Tam giác (∆) UP = Ud

Id = √3Ip

P = √3 UdIdcosϕ

Q = √3 UdId sinϕ

S = √3 UdId

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 4

1.Quan hệ dòng và áp trong mạch 3 pha đối xứng nối hình sao và hình tam giác

2. Công suất trong mạch ba pha , cách đo công suất trong mạch ba pha

3. Phưong pháp giải mạch ba pha đối xứng

BÀI TẬP CHƯƠNG 4

Bài 1:

Động cơ ba pha, cuôn dây mỗi pha làm việc ở trang thái ổn định, có điện trở R = 8Ω cà cảm kháng X =6Ω, đấu thành hình sao đặt vào điện áp xoay chiều ba pha đối xứng có Ud = 220v. Xác định dòng điện qua các cuôn dây, điện áp đặt vào mỗi dây và hệ số công suất mỗi pha.

Giải:

Trở kháng của mỗi pha là

__________ ___________

Z = √R2 + X2 = √ 82 - 62 = 10Ω

Điện áp đặt vào mỗi cuôn dây là Up:

Up = Ud / √3 = 127 V

Dòng điện qua mỗi pha là :

IP = UP / Z =127 / 10 = 12,7 A

Hệ số công suất của mỗi pha là :

Cosϕ = R/Z = 8/10 =0,8

Bài 2 :

Ba cuộn dây giống nhau có R= 8Ω , có cảm kháng X= 6Ω nối hình tam giác đặt vào điện áp ba pha đối xứng có Ud = 220V. Tìm dòng điện các pha, dòng điện dây và hệ số công suất

Giải :

Trở kháng của mỗi pha là

__________ ___________

Z = √R2 + X2 = √ 82 - 62 = 10Ω

Phụ tải đấu tam giác nên Up = Ud = 220V

Dòng điện qua mỗi pha là :

IP = UP / Z =220 / 10 = 22 A

Dòng điện dây là :

Id = √3IP = √3.22 = 38A

Hệ số công suất của mỗi pha là :

Cosϕ = R/Z = 8/10 =0,8

Nhận xét :

Nếu điện áp ba pha có nguồn là không đổi, tổng trở của các cuôn dây không đổi thì khi đổi từ đấu sao qua đấu tam giác thì dòng điện trên đường dây tăng lên 3 lần

Bài 3:

Tính công suất tác dụng , công suất phản kháng, biểu kiếnvà điện năng tiêu thdùng trong một ngày đêm của một động cơ ba pha mà mỗi cuộn dây có R= 8Ω và cảm kháng X=6Ω, nối hình tam giác đặt vào điện áp ba pha đối xứng có Ud = 220V

Giải:

Trở kháng của mỗi pha là

______ __ ___________ ___________

Z = √R2 + X2 = √ 82 - 62 = 10Ω

Phụ tải đấu tam giác nên Up = Ud = 220V

Dòng điện qua mỗi pha là :

IP = UP / Z =220 / 10 = 22 A

Dòng điện dây là :

Id = √3IP = √3.22 = 38A

Hệ số công suất của mỗi pha là :

Cosϕ = R/Z = 8/10 =0,8

 Sinϕ = 0,6

Công suất tác dụng ba pha :

P3P = √3UdIdCosϕ = √3.220.38.0,8 =11550W =11,55 KW

Công suất phản kháng ba pha :

P3P = √3UdIdsinϕ = √3.220.38.0,6 =8600W =8,6 KVAR

Công suất biểu kiến ba pha :

P3P = √3UdId = √3.220.38. =14.440W =14.44 KVA

Trong một ngày đêm( t =24h) điện năng tiêu thụ là :

W3P = P3P.t = 11,55 . 24 =277,2KWh