5.4 ĐỘ MỀM

Phương trình 5.5 đưa ra mối quan hệ giữa tỷ lệ năng lương mất đi và độ mềm. Do đó thông qua mối quan hệ giữa G và K, nó theo ứng suất phẳng.

Nguyên lý năng lượng :

Yếutố1-υ^2phảiđượcthêmvàotrongtrườnghợpứngsuấtphẳng.

Phương trình này cung cấp một công cụ để xác định K cũng như G từ sự tuân theo của mẫu cho sẵn, hoặc bằng cách tính toán hoặc thử nghiệm. Cần lưu ý rằng sự tuân thủ phải theo :

Phương trình 5.22 thường sử dụng trong tính toán K với phương pháp phần tử hữu hạn.

Một ví dụ để mô tả nguyên lý tính toán G và K cho mẫu vật là dầm đôi hình 5,13. Nếu kích cỡ vết nứt là đo từ điểm chịu tải trọng, nó theo nguyên lý uốn thuần túy thì quan hệ chuyển vị của υ giữa 2 điểm chịu tải là :

Do đó, sự tuân theo của mẫu vật là : 

Tỉ lệ giải phóng năng lượng:

Hệ số tập trung cường độ ứng suất:

Công thức 5.26 chỉ là gần đúng của hệ số tập trung cường độ ứng suất. Sự sai lệch xuất hiện do dầm cũng chịu biến dạng cắt và do dầm không cố định cứng tại điểm cuối nhưng được đỡ bởi bản lề đàn hồi (elastic hinge).

5.26 cho thấy hệ số tập trung cường độ ứng suất đối với mẫu dầm côngxôn kép độc lập với kích thước vết nứt nếu mẫu là hẹp dần: nếu độ dày tăng tỉ lệ với a, như vậy a/B là hằng số, nó cho thấy K có giá trị giống với kích thước vết nứt. Điều này cho phép nghiên cứu sự phát triển vết nứt tại hằng số K và G. Một mẫu với độ dày thay đổi là không thực tế vì sự lan truyền vết nứt bị ảnh hưởng lớn bởi độ dày. Do đó Mostovoy đã giới thiệu mẫu dầm côngxôn kép hẹp dần được mô tả trong hình 5.14 mà mẫu mô tả hắng số K và G trên phạm vi giới hạn của kích thước vết nứt.

Mẫu dầm côngxôn có thể được nghiên cứu trong sự phát triển vết nứt hằng số K như trong hình 5.15. Mẫu được đặt tải P1 theo chiều dài OA, khi sự tập trung ứng suất và tốc độ giải phóng năng lượng đối với phát triển vết nứt. Vết nứt mở rộng là nhỏ, tạo ra tải giảm. Cần có 1 tải giống P1 để bắt đầu phát triển vết nứt, vì P giống giá trị K.

Khi sử dụng mẫu dầm côngxôn kép thì đường vết nứt bắt đầu từ đường đối xứng, vết nứt B hình 5.14. Điều đó được ngăn chặn bởi side grooves như trên hình. Side groove do tính toán độ mềm; độ mềm cũng được xác định dựa trên thực nghiệm.

Đồ thị chuyển vị tải của mẫu được tạo thành từ phép đo tải và COD

Điều này phải được lặp lại cho 1 dải kích thước vết nứt. Độ dốc của các đường xác định khả tính dễ biến dạng theo C = υ/P. Các giá trị đã đo của C được vẽ là hàm của kích thước vết nứt (hình 5.16b). Bằng cách xác định độ dốc của các đường kết quả, đạo hàm của tính dễ biến dạng ∂C/∂a có thể được tìm thấy trên cơ sở của G và K mà cả 2 hầu như độc lập đối với độ dài vết nứt. 

Điều này phải được lặp lại cho 1 dải kích thước vết nứt. Độ dốc của các đường xác định khả tính dễ biến dạng theo C = υ/P. Các giá trị đã đo của C được vẽ là hàm của kích thước vết nứt (hình 5.16b). Bằng cách xác định độ dốc của các đường kết quả, đạo hàm của tính dễ biến dạng ∂C/∂a có thể được tìm thấy trên cơ sở của G và K mà cả 2 hầu như độc lập đối với độ dài vết nứt. Hình 5.17 cho thấy sự hiển thị[16,17] của độ chính xác của các phép đo tính dễ biến dạng như đã so sánh với các kết quả đã được tính toán.

Lưu ý: đối với các mẫu dầm congxon, tính dễ biến dạng tuân theo từ chuyển vị mở vết nứt (COD). Điều này chỉ khả thi với các mẫu chịu tải theo đường vết nứt. Đối với các dạng khác của mẫu, COD không thể được sử dụng để xác định tính dễ biến dạng, do chuyển vị tương đối của các điểm đặt lực không bằng COD [15] (tham khảo chương 13, mục 4)