Mở đầu

1- Lý do chọn đề tài.

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong nhiều ngành khoa học, chính vì tầm quan trọng của đạo hàm nên trong chương trình môn toán THPT hiện nay, đạo hàm được trình bày ở chương 5 trong chương trình môn toán lớp 11 ( khác với chương trình cải cách trước đây) và chương 1 trong chương trình môn toán lớp 12 nhằm giúp học sinh sớm tiếp sớm cận với đạo hàm và giúp các em thấy được một số ứng dụng cơ bản của đạo hàm .

Học sinh khi tiếp cận với một bài toán trước hết cần phải lựa chọn công cụ giải quyết bài toán hợp lý và tối ưu. Đối với nhiều bài toán về phương trình và tổ hợp thì công cụ đạo hàm là một công cụ hữu hiệu, hơn nữa thông qua đó giúp học sinh phát triển tư duy về phân tích, đánh giá, tổng hợp và so sánh.... Tuy nhiên trong chương trình cũng như sách giáo khoa môn toán ở bậc THPT, học sinh chỉ mới được tiếp cận và hiểu biết về đạo hàm ở một mức độ nhất định, chưa có nhiều ứng dụng và chưa được rèn luyện nhiều về kỹ năng giải toán bằng công cụ đạo hàm. Với mong muốn thông qua đạo hàm giúp học sinh giải một số lớp bài toán cũng như có một cái nhìn mới, nhiều phía về các vấn đề đã được học, tôi chọn đề tài về "Ứng dụng của đạo hàm" này

2- Lịch sử nghiên cứu.

Đã từng được nghiên cứu.

3- Mục đích nghiên cứu của đề tài.

Giúp học sinh nắm bắt tốt được một số ứng dụng cơ bản của đạo hàm nhằm vận dụng tốt vào các bài toán. Nhằm giải bài toán một cách hiệu quả hơn.

4 - Khách thể nghiên cứu.

Ứng dụng của đạo hàm

5- Đối tượng nghiên cứu

Các bài toán liến quan đến đạo hàm.

6- Mức độ và phạm vi nghiên cứu.

Ứng dụng vào giải các bài toán hàm số trong đại số.

Do thời gian có hạn nên chưa thể nêu hết được tất cả các ứng dụng của đạo hàm mà chỉ có thể để cập tới một số ứng dụng cơ bản của đạo hàm.

7- Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài.

- Nghiên cứu các kiến thức về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán liên quan.

- Xây dựng hệ thống các ví dụ minh họa và bài tập luyện tập thể hiện phương pháp ứng dụng của đạo hàm để giải bài tập.

8- Phương pháp nghiên cứu.

- Tham khảo tài liệu sẵn có.

- Phương pháp nghiên cứu lý luận.

9- Dự kiến nội dung đề tài.

Gồm 3 phần.

+ Phần 1: Mở đầu.

+ Phần 2: Nội dung