Câu 9: Các hoạt động phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa trong nhận thức toán học? vd?

Phân tích là tách một hệ thống thành những vật, tách một vật thành những bộ phận riêng lẻ

Tổng hợp là kiên kết những bộ phận thành một vật, liên kết nhiều vật thành một hệ thống.

Phân tích và tổng hợp là hai hoạt động trí tuệ trái ngược nhau nhưng lại là hai mặt của một quá trình thống nhất. Chúng là hai hoạt động trí tuệ cơ bản của quá trình tư duy. Những hoạt động trí tuệ khác đều diễn ra trên nền tảng phân tích và tổng hợp.

Trừu tượng hóa là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất. đương nhiên, sự phân biệt bản chất với không bản chất ở đây mang ý nghĩa tương đối, nó phụ thuộc mục đích hành động.

Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tượng sang một tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát. Ta thấy trừu tượng hóa là điều kiện cần của khái quát hóa

Vd: Tìm công thức tính sin3x

Sơ đồ hình 2.1 tr 57

Sin3x = 3 sinx cos2x - sin3x

2 sinx cos2x + sinx (cos2x - sin2x)

sin(2x + x)

2 sinx cosx cos2x - sin2x

Sin2x cosx + sinx cos2x

Sin2x cosx + sinx cos2x

sin(a + b) sina cosb + sinb cosa