Câu 12: Phương trình cơ bản của cơ học lượng tử,gieng thế nang
Câu 12: Phương trình cơ bản của cơ học lượng tử:
Δψ(r→)+2m/h2(ω-u(r →)).ψ(r →)=0
Hàm sóng Đơbroi:
Ψ(r→,t)=ψ0.e-i/h(ωt-p→.r→)
Hàm tùy ý:
Ψ(r→,t)=ψ0.e-i/h(ωt)ψ(r →)
2) giêng thế năng”
a) giả sử vi hạt chuyển động 0x,trong một miền thế năng có dạng;;
*giêng thế năng :
Phương trình cơ bản của cơ học lượng tử:
-d2ψ(x)/dx2 + 2mW/h2 .ψ(x)=0
-d2ψ(x)/dx2+k2.ψ(x)=0
.ψ(x)= Áin kx+Bcoskx
+A,B là 2 hằng số được xác định từ điều kiện
.ψ(x=0)=0 →B=0
.ψ(x=a)=0 →Áinka=0
A#0→sinka=0
Ka =nπ n=1.2…
K=nπ/a
→ ψ(x)=Asin nπ/a.x
A=√2/a
ψ(x)= (√2/a). sin nπ/a.x
W=π2.h2/2ma2|n2
Nhận xét:
Năng lượng biến thiên gián đoạn; năng lượng đươc lượng tử hóa
Δw=wn+1-wn= π2.h2/2ma2.(2n+1)
Sơ đồ mức năng lượng
Mỗi một trạng thái ứng với hàm sóng xác định
Mật độ xác xuất tìm hạt
|ψ(x)|2=√2/a. sin2 nπ/a.x
Khi nπ/a.x=(2i+1)d/2
-n=1→ α= π/a.x->x=a/2
-n=2→ α →x=a/4,3/4.a
Bạn đang đọc truyện trên: Truyen247.Pro