Bài 4.b/ Công théc tính sai sÑ ph°¡ng pháp: |Rn(x)| = | f(n+1)(c).(x-x0)n+1)/(n+1)! | vÛi x0d" c d"x Ta có e = f(1) vÛi f(x) = ex. N¿u dùng công théc x¥p xÉ: e ~ 1+x/1! +x2/2! +..+xn/n!, vÛi x=1 và x0=0 thì sai sÑ m¯c ph£i là: "e1 = |Rn(1)| = | ec/(n+1)! | vÛi 0d" c d"1. Do ó |Rn(1)| < 3/(n+1)!. Ã ¡t Ù chính xác vÛi 4 chï sÑ l» th­p phân áng tin "e1 d" 0.5.10-4. V­y chÉ c§n xác Ënh n sao cho: 3/(n+1)! < 0.5.10-4. Thí trñc ti¿p th¥y chÉ c§n l¥y n= 8. Khi ó "e1 = 8.10-6. Tính trñc ti¿p tëng sÑ h¡ng cça tÕng cùng sai sÑ tính toán do quy tròn sÑ. Có:

1/1! = 1 ˜1= 0 1/5!=0.00833 ˜5= 3.10-6 1/2! = 0.5 ˜2= 0 1/6!=0.00139 ˜6= 1.10-6 1/3!= 0.16667 ˜3= 4.10-6 1/7!=0.00020 ˜7= 2.10-6 1/4!=0.04167 ˜4= 4.10-6 1/8!=0.00002 ˜8= 5.10-6 => "e2 = ˜1+˜2+˜3+˜4+˜5+˜6+˜7+˜8= 19.10-6. => "e = "e1+"e2 = 19.10-6+8.10-6 = 2.7.10-5. => e ~ 1+1+0.5+0.16667+0.04167+0.00833+0.00139+0.00020+0.00002 = = 2.71828. Có thà vi¿t: e = 2.71828 ± 2.7.10-5, làm tròn ti¿p ¿n 4 chï sÑ l» th­p phân: e = 2.7183 ± (2.10-5+2.7.10-5) = 2.7183 ± 0.47.10-4. K¿t qu£ này có sai sÑ tÕng hãp = 0.47.10-4 < 0.5.10-4 nên thÏa mãn bÑn chï sÑ l» th­p phân là áng tin. Bài 5: Tìm kho£ng phân ly nghiÇm cça ph°¡ng trình: ·t f (x)= x-sinx-0.25. Có f (x)=1-cosx, mà -1d" cosxd" 1 hay 0d" 1-cosxd" 2, => 0<=f (x)<=2. Hàm cosx là hàm tu§n hoàn vÛi chu kì 2À nên ta l­p b£ng bi¿n thiên cça hàm sÑ trên o¡n: [-À; À] nh° sau:

x -À 0 +À f (x) 2 + 0 + 2

f (x) -0.25 À-0.25

-À-0.25 -0.25

Có f (À/4) = À/4-"2/2-0.25 ~ -0.1717< 0 f (À/2)= À/2-1-0.25 ~ 0.3208 > 0 => f (À/4).f (À/2)< 0 V­y mÙt kho£ng phân ly nghiÇm cça ph°¡ng trình là: [À/4;À/2] ChÍn hàm l·p: Të ph°¡ng trình §u => x= sinx+0.25. ChÍn Æ(x)= sinx+ 0.25 thì x= Æ(x) và Æ (x)= cosx. Trong o¡n [À/4;À/2] có 0d" Æ (x)d" "2/2 = q<1, nên ph°¡ng pháp l·p hÙi tå. Do Æ (x)e"0 nên ta chÍn giá trË khßi §u x0 = À/4. Tóm l¡i: x0 = À/4

xn = Æ(xn-1 ) = sin(xn-1 )+ 0.25.

Công théc tính sai sÑ: |x-xn| d" q/(1-q). |xn-xn-1| = 1/("2-1). |xn-xn-1| . Quá trình tính cho ta k¿t qu£ vÛi hai chï sÑ l» th­p phân áng tin là:

xn |x-xn| x1= 0.957106781 |x-x1| d" 0.414541273 x2= 1.067528823 |x-x2| d" 0.266582391 x3= 1.126011355 |x-x3| d" 0.141189322 x4= 1.152703205 |x-x4| d" 0.064439826 x5= 1.163864829 |x-x5| d" 0.026946544 x6= 1.168339637 |x-x6| d" 0.010803141 x7= 1.170101535 |x-x7| d" 0.004253599 Quy tròn ¿n 2 chï sÑ l» th­p phân b±ng cách vi¿t: x-1.17 = x- x7+ x7- 1.17 |x-1.17| d" |x-x7| + |x7 -1.17| = 0.004253599 + 0.000101535 |x-1.17| d" 0.004355134 Có thà vi¿t: |x-1.17| d" 0.4.10-2 < 0.5.10-2 => c£ 2 chï sÑ l» th­p phân trong k¿t qu£ này là áng tin. V­y có: x = 1.17 ± 0.004.

Bài 6: Tìm kho£ng phân ly nghiÇm cça ph°¡ng trình: ·t f (x)= 1.8x2 sin10x. Có f (x)= 3.6x 10cos10x. f (x)= 3.6x + 10sin10x. Có hàm sÑ y= 1.8x2 Óng bi¿n trong kho£ng (À/20; À/10) còn Hàm sÑ y = sin10x nghËch bi¿n trong kho£ng này và ta có: f (À/20)= 1.8À2/400 -1 ~ -0.955< 0, f (À/10)= 1.8À2/100 ~ 0.178> 0, Hay f (À/20).f (À/10) < 0 V­y [À/20; À/10] là mÙt kho£ng phân li nghiÇm cça ph°¡ng trình. Quá trình tính: Trên o¡n [À/20; À/10] có f (x)> 0 do ó Ã ph°¡ng pháp hÙi tå thì ta chÍn x0 = À/10 vì khi ó f(x0)> 0 cùng d¥u vÛi f (x). Ta có công théc l·p:

x0 = À/10.

xn = xn-1 - f(xn-1)/f (xn-1) = xn-1 (1.8x2n-1 sin10xn-1)/( 3.6xn-1 10cos10xn-1)

VÛi sai sÑ tuyÇt Ñi không v°ãt quá 10-5 quá trình tính cho ta k¿t qu£ nh° sau:

xn |x-xn| x1= 0.29820 |x-x1| d" 1.596.10-2 x2= 0.29810 |x-x2| d" 1.093.10-4 x3= 0.29810 |x-x3| d" 9.363.10-6 Có |x-x3| d" 9.363.10-6< 10-5 nên quá trình tính dëng l¡i. V­y có thà vi¿t nghiÇm d°¡ng cça ph°¡ng trình là: x= 0.29810 ± 10-5.

Bài 7: Tìm kho£ng phân ly nghiÇm: ·t f (x)= x3 - x - 1000. Có f (x)= 3x2 1 f (x) = 0 ( x = ±1/"3. B£ng bi¿n thiên:

x -" -1/"3 >VXZ'bv€�'"š¸º¼ÆÈÊ L N X Z \ l n p � ' " š ¢ Ê Ì Ð Ò Ô Ö Þ à ô ö 6 8 Î Ð Ò Ô Ö ä è N R T V ² ¶ Ä È n

p

÷óìåìÞóÙóÔóÙóÔóÐËóÐÇóÔóÐóÐÂóÐÂлËлÐóÐ˶ËÐËÐÂÐËÐ˶Ëв­²­²©²¶²­²¢

hëGÂhëGÂhp< hëGÂH*hëGÂ hëGÂH*

hâ5£hâ5£ hâ5£H*h^ hâ5£H*hâ5£ hå¢H* hå¢H*

h^h^

h^hëGÂ

h^hå¢hå¢h™ Mhp< 5�@ZÊ> Ì $ Ê V Ì l

p

‚

Ž

¨

¾

ýýýýýýýýýýýôôôô $Ifgd*sp

„

†

Ž

¦

¨

ª

¬

¸

¼

¾

À

Ø

Ú

þ

2 4 @ F b d p v " - ¢ ¦ ¨ Ä Æ Ò Ø Ú Ü æ ê ò ô ø ú þ

, 0 > @ H L P T d h r x ~ € ˆ Š Œ üôüðüðèðàØüðèðèðàðèðàðèðàðèðàÑðèðàðüðÌðÄðÌðÌðÌðÌðÌðÌðÌð¿ðÌðÌðÌð¿ð¿ð»ð¿¶ð h�H*h� h*sH*hëGÂh*sH* h*sH*

h*sh*shBWŸhëGÂH*hBWŸh*sH*hBWŸh*sH*h*shBWŸhëGÂH*hëGÂH¾

À

Ö

â

ü

^UUUL $Ifgd)~> $Ifgd*s¡kd$$If-lÖÖ\Åj �BY€¥€€Á € t Ö0 ö6öÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿ4Ö4Ö laö1ytBWŸ

0 F ' v ^UUUU $Ifgd*s¡kdÊ$$If-lÖÖ\Åj �BY€¥€€Á € t Ö0 ö6öÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿ4Ö4Ö laö1ytBWŸv x ' ¨ Â Ø ^UUUU $Ifgd*s¡kd"$$If-lÖÖ\Åj �BY€¥€€Á € t Ö0 ö6öÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿ4Ö4Ö laö1ytBWŸØ Ú Ü 4 � ,ÊHæ ^\\\\\\\\\¡kd^$$If-lÖÖ\Åj �BY€¥€€Á € t Ö0 ö6öÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿÖÿÿÿÿ4Ö4Ö laö1ytBWŸ (*,pt @Dš °' ,.†�'âæî:"- "$"-˜ª°ÒÔâð

$ & ( üøüøüøüóüóüóüóüóüóüìäÜÔÐÌÐÈÐÈÐÈÄÀȹ²¹²¹²¹«¹²¹²¹²¹²¹«²¤²¹" jh¼iÐhGWÏUmHnHu

h¼iÐhnkÎ

h¼iÐh¼iÐ

h¼iÐhGWÏ

h¼iÐh͸h͸hnkÎh)h-Ph&;h™ Mh&;>*h™ MhA&Ð5�h™ Mh&;5�

h�h� h�H*h*sh�9 .†¶: -ýõðððððãÏ Æ Ê •„$If^„gd¼iÐ „$If^„gd¼iÐgd&; & Fgd&; -˜ª

„wa Æ uÊ

•„$If^„gd¼iÐ „$If^„gd¼iÐ{kd($$If-lÖÖ0Å¥ëàF t Ö0 ö&6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt¼iÐ

& ¤ ¦ ¨ „wnenTnn Æ•„$If^„gd¼iÐ $IfgdGWÏ $Ifgd¼iÐ „$If^„gd¼iÐ{kdÀ$$If-lÖÖ0Å¥ëàF t Ö0 ö&6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt¼iÐ( * " ¢ ¨ ² ' Þ (*,|~ˆŠÌârŽÞöøú"<np|~ˆ�àâ"&46LPbdjpvŠ'-˜¢¤¼Àöø ïèáèáèáèÚÖÒÎÒÖÒÊÖ¾ʾʾ·¾³¾³¾³¾³¾®¾ ¾®¾®¾œ-œ-œÊœ¾³"³Ž³Ê³ h¤?TH*h nç h¼iÐH*h¼iÐjh pUmHnHu h pH*h¤?T

h ph ph ph™ Mh-P>*h�/{h)hnkÎh-P

h¼iÐh¼iÐ

h¼iÐhGWÏ

h¼iÐh͸ jh¼iÐh͸UmHnHu8¨ à (*,~ÌørŽòád_____W & Fgd-Pgd&;}kdX$$If-lÖ "yÖ0Å¥ëàF t Ö0 ö&6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt¼iÐ ÆG „$If^„gd¼iÐ

Æp$Ifgd¼iÐ ŽØ<Ð4\^¤¾VúüúúõõúìããÚããÊÊ$ Æp$Ifa$gd nç ÆÅgd nç Æpgd p Æpgd pgd-Pgd p ":>BDHNVl¨òúüþ

24<>@B\'bd~€ˆŠŒŽ¨¬°²ÌÎÖØÚÜöúüþ"$&(4BFHJdfnprtxŽ'"-°²º¼¾ÀúöúöòöúöúöîêæêöâÚÓâÚâÓöâÚâÓâÚâæâöâÚâÓâÚâæâöâÚâÓâÚâæâöâÚâöâÚâæâæöâÚâöâÚâæâæöâÚâöâÚâæ

h.4Òh¤?Th nçh.4ÒH*h.4Òh©P¦h¼iÐh nçh�/{h¤?T h¤?TH*S 4^‚rr$ Æp$Ifa$gd nç}kdô$$If-lÖ "7Ö0Åô Y€/

€e t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt nç^'€ª‚rr$ Æp$Ifa$gd nç}kd-$$If-lÖ "7Ö0Åô Y€/

€e t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt n窬Îø‚rr$ Æp$Ifa$gd nç}kd8$$If-lÖ "7Ö0Åô Y€/

€e t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt nçøúD‚rr$ Æp$Ifa$gd nç}kdÚ$$If-lÖ "7Ö0Åô Y€/

€e t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt nçDFf�‚rr$ Æp$Ifa$gd nç}kd| $$If-lÖ "7Ö0Åô Y€/

€e t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt nç�'²Ü‚rr$ Æp$Ifa$gd nç}kd$$If-lÖ "7Ö0Åô Y€/

€e t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt nçÀÄÚÞàâ

&*,¦¨ÄÆÌÎüþ

‚„† ¢ÄÈÚÞXZ' ø--f-h-Î-Ð-¶ ¸ Æ È ø !!"!$!Ü!ü!š"œ"Æ"È"ü"þ"üøôüìüìüøüøüåøáøÜøÜøÜøÜøÕøÑøÑÌÑÌÑøÑļ¸³¸Ñ¸³¸³¸¯¸¯ª¯¸¯¢¯�¯�¯™hå¢ h¸ -H*h™ Mhp< >* h¸ -H*h¸ - hÛbYH*hÛbYh™ MhÛbY>*h™ Mh�/{5� h�/{H*h�/{

h©P¦h©P¦ h©P¦H*h¼iÐ

h¤?Th¤?Th nçh.4ÒH*h¤?Th©P¦h.4Ò<ÜÞþ(‚rr$ Æp$Ifa$gd nç}kdÀ$$If-lÖ "7Ö0Åô Y€/

€e t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt nç(*,¨ÜT„âZ�' ‚ypppppppgg ÆSgd©P¦ ÆÅgdÛbY Æpgd p}kdb $$If-lÖ "7Ö0Åô Y€/

€e t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt nç ø.-h-ª-$ ˜ â $!Z!Ü!ü!-"*#,#L#N#$$¾$À$÷òééééééééÝéééÔÏÔÆÆÆÆ ÆÅgdK+\gd™ M Æpgd¸ -

& F ÆÅgdp<

ÆÅgdÛbYgdÛbY & FgdÛbYþ"(#*#,#.#8#<#L#N#l#n#p#x#~#ˆ#Š#�#œ#¢#¤#¬#²#¾#Â#Ä#Ê#Ü#â#ò#ú# $ $j$n$¼$¾$Â$Ä$Æ$Î$Ð$Ô$Ø$Ú$Ü$î$ð$ø$ú$%%%%%%"%0%2%:%üõñãñÞñüÚüÕüÕüÚÐüÕüÚÐÚÉÁÐÚÐÚÐÚÐÚ¼Ú¸Ú°©Ú°Ú©Ú°Ú©Ú°Ú¥�•Ú°Ú¥©Úh nçhK+\H*h nçhp< H*hp<

h.4ÒhK+\h nçhK+\H*hÛbY hK+\H*hK+\hK+\H*

hK+\hK+\ hK+\H* h¸ -H*hK+\ h™ MH*jh™ MUmHnHuh™ M

h¸ -h¸ -h¸ -:À$Æ$Ö$Ø$ð$%ïïrïï}kd $$If-lÖ "7Ö0Åô Y€/

€e t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt nç$ Æp$Ifa$gd nç%%2%Z%‚rr$ Æp$Ifa$gd nç}kd¦ $$If-lÖ "7Ö0Åô Y€/

€e t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt nç:%<%D%T%X%Z%'%b%f%t%v%~%€%ˆ%˜%œ%¢%²%'%Ì%Î%Ð%Ø%Ü%&&œ& &¦&'&è&ê&''8':'X'Z'\'p'r'Ü'h¦hii@iNiPi�i-i÷óïçßó÷óïØó÷óïçóïÓïËÆïÆï¿ïÆï·¯§£ž£ž£-£"£"'"�"�""�jh%UmHnHuhÏLUh%

jóðhÞK hÞKH*hÞKh™ Mh�>*h™ MhÞK>*h™ Mhp< 5�

hp< hp< hp< H*hp< hp< H* hp< H*

h.4ÒhK+\h nçhK+\H*h nçhp< H*hp< hK+\h nçhK+\H*2Z%\%v%ž%‚rr$ Æp$Ifa$gd nç}kdH $$If-lÖ "7Ö0Åô Y€/

€e t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt nçž% %¢%&¤&¦&'&ê&'D'‚ylcccWRRgdÞK

& F ÆÅgdÞK ÆÅgdÛbY

ÆÅ„Ð'„Ðgdp<

ÆÅgdK+\}kdê $$If-lÖ "7Ö0Åô Y€/

€e t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laö1yt nç D'r'"'-'š'€h‚h�hBiúúúêÝ'êÝ}kdŒ

$$If-lÖ "7Ö0dã"€'€Ë t Ö0 ö6öÖÿÿÖÿÿÖÿÿÖÿÿ4Ö4Ö laöÐytBWŸ „$If^„gdBWŸ$„$If^„a$gdBWŸgdÞK 1/"3 +" f (x) + 0 - 0 + f(x) C +"

-" CT f(C) = f(-1/"3) = -( 2/3"3 + 1000) < 0. f(CT) = f(1/"3) = 2/3"3 1000 < 0. Nh­n xét: Nhìn vào b£ng bi¿n thiên ta th¥y Ó thË hàm sÑ chÉ c¯t tråc d°¡ng Ox t¡i mÙt iÃm trên o¡n [1/"3; +"]. Xét f(10) = -10 <0, f(11) = 320 >0 => f(10).f(11) < 0 Do ó [10;11] là mÙt kho£ng phân ly nghiÇm cça ph°¡ng trình ã cho. ChÍn hàm l·p: Të ph°¡ng trình ã cho rút ra °ãc: x= 3"(x+1000) = Æ(x). Có Æ (x) = 1/(3.3"(x+1000) 2). Trên o¡n [10;11] có: 0 < 1/(3.3"10112) d" Æ (x) d" 1/(3.3"10102) = q <1 Nên ph°¡ng pháp l·p hÙi tå. Do Æ (x) e" 0 nên ta chÍn giá trË khßi §u x0 = 10 Tóm l¡i: x0 = 10

xn = Æ(xn-1 ) = 3"(xn-1+1000)

Công théc tính sai sÑ: |x-xn| d" q/(1-q). |xn-xn-1| . Quá trình tính cho ta k¿t qu£ vÛi sai sÑ tuyÇt Ñi không v°ãt quá 10-5 là:

xn |x-xn| x1= 10.03322284 |x-x1| d" 1.1.10-4 x2= 10.03333284 |x-x2| d" 3.65.10-7 Quy tròn ¿n 5 chï sÑ l» th­p phân b±ng cách vi¿t: x-1.17 = x- x2+ x2- 1.17 |x-1.17| d" |x-x2| + |x2 -1.17| = 0.00000284 + 3.65.10-7 |x-1.17| d" 3.205.10-6 < 10-5 V­y x = 10.03333 ± 10-5. Bài 10: L­p b£ng các tÉ hiÇu: Vì ta c§n tính ln2 mà hàm ã cho có d¡ng y=ex ( x = lny, n¿u Õi vai trò cça x và y thì ta có y = lnx, do ó ta i tìm a théc nÙi suy Newton ti¿n P5(y). Tr°Ûc tiên ta l­p b£ng tÉ hiÇu:

yi xi THC1 THC2 THC3 THC4 THC5 1.91554 0.65 0.496376451 0.449135414 0.406404941 0.367728175 0.332734411

-0.111388642 -0.091166188 -0.074665571 -0.061126614

0.03017511 0.022278562 0.016540373

-8.38.10-3 -5.51.10-3

2.87.10-3 2.11700 0.75 2.33965 0.85 2.58571 0.95 2.85765 1.05 3.15819 1.15 a théc nÙi suy Newton ti¿n thu °ãc là: P5(y) = 0.65 + + (y-1.91554).0.496376451 + +(y-1.91554).(y-2.11700).(-0.111388642) + + (y-1.91554).(y-2.11700).(y-2.33965).0.03017511 + + (y-1.91554).(y-2.11700).(y-2.33965).(y-2.58571).(-8.38.10-3) + + (y-1.91554).(y-2.11700).(y-2.33965).(y-2.58571).(y-2.85765).2.87.10-3. Thay y=2 vào ta tính °ãc: ln2 ~ P5(2) = 0.693147268. Làm tròn ¿n 6 chï sÑ th­p phân ta °ãc ln2 ~ 0.693147.

Bài 11: Công théc hình thang: Tính IT: Có h= (b-a)/n = (1-0)/10 =0.1.

xi 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 yi 1 1/1.1 1/1.2 1/1.3 1/1.4 1/1.5 1/1.6 1/1.7 1/1.8 1/1.9 1/2 Do ó có b£ng:

=> IT = 0.1((1+1/2)/2 +1/1.1+1/1.2+1/1.3+..+1/1.9) = 0.693771403. Tính | I- IT |: Có f (x)= 2/(1+x)3, => M= max[0;1] |f (x)| = max[0;1](2/(1+x)3) = f (0) = 2. V­y ta có sai sÑ là: | I- IT | d" M.h2(b-a)/12 = 2.0.12.(1-0)/12 = 1.67.10-3. N¿u làm tròn IT = 0.69377 thì sai sÑ m¯c ph£i là: | I- IT | d" 0.0000071403+1.67.10-3 < 1.68.10-3 V­y có thà vi¿t I = 0.69377 ± 1.68.10-3 Công théc Simson: Tính IS: h= (b-a)/(2.n) = (1-0)/20 =0.05. Do ó có b£ng: Có h xi 0 0.05 0.1 0.15 0.2 & 0.80 0.85 0.90 0.95 1 yi 1 1/1.05 1/1.1 1/1.15 1/1.2 & 1/1.8 1/1.85 1/1.9 1/1.95 1/2 => IS = 0.05.[(1+1/2) +4.(1/1.05+1/1.15+..+1/1.95) + 2.(1.1+1.2+..+1.9)]/3 = = 0.693147374 Tính | I- IS |: Có f(4)(x)= 24/(1+x)5, => M= max[0;1] |f (x)| = max[0;1](24/(1+x)5) = f (0) = 24. V­y ta có sai sÑ là: | I- IT | d" M.h4(b-a)/180 = 24.0.054.(1-0)/180 = 8.3.10-7. N¿u làm tròn IS = 0.69315 thì sai sÑ m¯c ph£i là: | I- IT | d" 0.00005-0.000047374+8.3.10-7 < 3.5.10-6 V­y có thà vi¿t I = 0.69315 ± 3.5.10-6. *Chú ý * Þ ây tính hoàn toàn b±ng máy tính, không làm tròn m×i k¿t qu£ ¡n l» (nh° 1/1.05 ch³ng h¡n) do ó sai sÑ tính toán cça k¿t qu£ tính °ãc là nhÏ h¡n r¥t nhiÁu so vÛi áp án trong sách Giáo khoa.

PAGE \* MERGEFORMAT 1