Sao băng lạnh giá – VũKhắc Ngọc  0985052510

[email protected]  http://my.opera.com/saobanglanhgia

Dịch vụôn thi chất lượng cao – GSA Education: http://giasuams.com/

Liên hệ: 04.39152590 - 0989768553 (Linh) 

KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI – TRUNG BÌNH – ĐƯỜNG CHÉO 

ĐỂGIẢI NHANH BÀI TOÁN HÓA HỌC 

(Trích từcuốn “Các phương pháp giải bài toán Hóa học – NXB GD 2010) 

VũKhắc Ngọc 

Phòng Công nghệHóa sinh Protein – Viện Công nghệSinh học 

Viện Khoa học và Công nghệViệt Nam 

Giải nhanh bài toán Hóa học là một mục tiêu quan trọng của mỗi thí sinh trong các kỳthi 

Đại học – Cao đẳng, đặc biệt là khi hình thức thi đã thay đổi từtựluận sang trắc nghiệm. Sự

thay đổi này cũng tạo ra một động lực quan trọng đòi hỏi phải có sựthay đổi tương ứng vềnhận 

thức và phương pháp trong cảviệc dạy và học của giáo viên và học sinh. Trong sốcác phương 

pháp giải toán Hóa học thì Trung bình, Đường chéo và Quy đổi là những phương pháp nhanh, 

hiệu quảvà có nhiều phát triển thú vịtrong thời gian gần đây, mỗi phương pháp lại có những 

thếmạnh và ứng dụng riêng: 

- Các giá trịTrung bình vừa được dùng đểbiện luận, xác định CTPT của các chất trong 

hỗn hợp, vừa được dùng đểtính nhanh các giá trịchung cho cảhỗn hợp. 

- Phương pháp Đường chéo thường được kết hợp với phương pháp Trung bình đểtính 

nhanh tỷlệcác thành phần trong một hỗn hợp 2 thành phần, thay cho việc giải hệphương trình. 

- Phương pháp Quy đổi tập hợp các phương pháp tưduy sáng tạo, dựa vào những giả định 

Hóa học và Toán học phi thực tếgiúp tính nhanh các giá trịlượng chất của một hỗn hợp phức 

tạp. 

Sựkết hợp khéo léo 3 phương pháp này cho phép khai thác tối đa thếmạnh của từng 

phương pháp và mang lại những hiệu quả đặc biệt trong giải toán. Bài viết dưới đây giới thiệu 

một sốví dụ điển hình cho hướng kết hợp này: 

Ví dụ1:Hòa tan hoàn toàn 22,4g một kim loại M chưa biết vào dung dịch H2SO4 đặc, 

nóng dưthu được dung dịch A và một khí B có khảnăng làm phai màu cánh hoa hồng. Hấp thụ

hoàn toàn B vào 800 ml dung dịch NaOH 1M, chờcho các phản ứng xảy ra hoàn toàn rồi cô 

cạn dung dịch, thu được 48,1 g chất rắn. Kim loại M đã cho ban đầu là: 

A. Fe B. Ca C. Mg D. Cu 

Hướng dẫn giải: 

Ta có:  NaOH

n = 0,8 mol. 

Điểm mấu chốt nhất của bài toán là phải biện luận đểtìm ra được thành phần của 48,1g 

chất rắn, từ đó xác định được sốmol SO2

. 

NaOH có thểphản ứng với SO2theo 2 phản ứng: 

Sao băng lạnh giá – VũKhắc Ngọc  0985052510

[email protected]  http://my.opera.com/saobanglanhgia

Dịch vụôn thi chất lượng cao – GSA Education: http://giasuams.com/

Liên hệ: 04.39152590 - 0989768553 (Linh) 

→

→

232232

NaOH + SO NaHSO

2NaOH + SO Na SO + H O

Khi cho SO2tác dụng với NaOH thì sản phẩm thu được có thểbao gồm 1 hoặc 2 trong 3 

chất: NaOH dư(M = 40), NaHSO3(M = 104) và Na2SO3(M=126). 

Đểkhai thác dữkiện 

NaOH

n = 0,8 molta tiến hành quy đổi: Coi 1 mol muối Na

2SO3

là 2 

mol NaX với 

NaX

126

M = = 63g/mol

2

Khi đó 48,1g chất rắn sẽtương ứng với 0,8 mol, với 

hh

hh

m 48,1

M = = = 60,125g/mol

n0,8

→trong hỗn hợp phải có ít nhất 1 chất có M < 60,125 → phải có NaOH dư. 

Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp này, ta có: 

(NaOH) 40 2,875

20,125 7

1

(NaX) 63

60,125

0,7 mol

0,1 mol

0,35 mol Na2SO3

→→× 223 SO Na SO e nhËn

n = n = 0,35 mol n = 0,35 2 = 0,7 mol

Giảsửkim loại có hóa trịn, ta dễdàng có:  →

m 22,4

M = = = 32n M lµ Cu

0,7 n

Đáp án đúng là D. Cu. 

Ví dụ2:Crackinh C4H10thu được hỗn hợp chỉgồm 5 hiđrocacbon có tỷkhối hơi so với H2

là 16,325. Hiệu suất của phản ứng crackinh là: 

A. 77,64% B. 38,82%  C. 17,76% D. 16,325%

Hướng dẫn giải: 

Phản ứng:

Cracking

Ankan Ankan' + Anken ⎯⎯⎯⎯→  tạo ra Anken và Ankan mới có sốmol 

bằng nhau. Do đó, KLPT trung bình của hỗn hợp các Anken và Ankan mới này bằng 

1

2

KLPT 

của ankan ban đầu. 

→Quy đổi: Coi hỗn hợp khí sản phẩm của phản ứng cracking C4H10là một khí duy 

nhất có KLPT 

58

M= = 29

2

→Hỗn hợp sau phản ứng trởthành hỗn hợp gồm 2 thành phần là: (hỗn hợp các ankan và 

anken mới sinh ra) và C4H10dư. 

Do đó, ta có thểsửdụng phương pháp đường chéo nhưsau: 

Sao băng lạnh giá – VũKhắc Ngọc  0985052510

[email protected]  http://my.opera.com/saobanglanhgia

Dịch vụôn thi chất lượng cao – GSA Education: http://giasuams.com/

Liên hệ: 04.39152590 - 0989768553 (Linh) 

M = 32,65

Hçn hîp (M = 29)

C4H10

(M = 58)

25,35

3,65

Giảsửhỗn hợp sau chứa 29 mol khí (3,65 mol C4H10dưvà 25,35 mol hỗn hợp các ankan 

và anken mới sinh ra) thì sốmol C4H10ban đầu là:  ®

25,35

n = 3,65 + = 16,325 mol

2

Do đó, hiệu suất của phản ứng là: 

16,325 - 3,65

H% = 100% = 77,64%

16,325

Đáp án đúng là A. 77,64% 

Ví dụ3:Cho 37,6g hỗn hợp gồm 3 chất rắn Fe3O4, FeO và Cu2O tác dụng với dung dịch 

HNO3loãng dưthu được 2,24 lít khí NO ở đktc. Khối lượng của Fe3O4trong hỗn hợp là: 

A. 34,8g B. 23,2g  C. 11,6g D. 17,4g

Hướng dẫn giải: 

Sơ đồcác quá trình oxh – kh trong bài: 

2+ 3+

+2+ +5 +2

Fe - e Fe

Cu - e Cu

N + 3e N

→

→

→

Căn cứvào các sơ đồtrên và lấy 1 mol electron cho làm mốc, ta có: 

- Cứ1 mol Fe3O4(232g) cho 1 mol electron 

- Cứ1 mol FeO (72g) cho 1 mol electron 

- Cứ0,5 mol Cu2O (72g) cho 1 mol electron 

- Cứ

37,6 376

=  g

0,1 3 3 ×

hỗn hợp cho 1 mol electron

→Quy đổi: Coi FeO và Cu2O là một chất trung bình X mà cứ72g chất này lại cho 1 

mol electron.

→Hỗn hợp ban đầu trởthành hỗn hợp gồm 2 thành phần là: Fe3O4

và X. 

Do đó, ta có thểsửdụng phương pháp đường chéo nhưsau: 

M = 

X (M = 72)

Fe3O4

(M = 232)

376

3

320

3

160

3

2

1

0,2 mol

0,1 mol

Do đó, 

34 Fe O

m = 23,2g 

Sao băng lạnh giá – VũKhắc Ngọc  0985052510

[email protected]  http://my.opera.com/saobanglanhgia

Dịch vụôn thi chất lượng cao – GSA Education: http://giasuams.com/

Liên hệ: 04.39152590 - 0989768553 (Linh) 

Đáp án đúng là B. 23,2g. 

Ví dụ4: Cho 8,96 lít hỗn hợp CO2và NO2(đktc) hấp thụvào một lượng dung dịch NaOH 

vừa đủtạo thành các muối trung hòa, sau đó đem cô cạn dung dịch thu được 36,6 gam muối 

khan. Thành phần % thểtích mỗi khí trong hỗn hợp ban đầu là: 

A. 25% CO2và 75% NO2  B. 50% CO2và 50% NO2 

C. 75% CO2và 25% NO2  D. 30% CO2và 70% NO2 

Hướng dẫn giải: 

Sơ đồcác phản ứng hóa học: 

232

223

2NaOH + 2NO NaNO + NaNO

2NaOH + CO Na CO 

→

→

Từphản ứng, ta thấy: 

- Cứ1 mol NO2tạo ra 1 mol hỗn hợp 2 muối NaNO3và NaNO2có tỷlệ1:1 vềsốmol, →

có thểquy đổi hỗn hợp 2 muối này thành 1 muối duy nhất có 

69 + 85

M= = 77

2

- Cứ1 mol CO2tạo ra 1 mol muối Na2CO3có M = 106. 

-  hçn hîp

36,6

M = = 91,5 0,4

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 

Mhçn hîp= 91,5

Na2CO3

(M = 106)

M = 77

14,5

14,5

50%

50%

Vậy đáp án đúng là B. 50% CO2và 50% NO2

Ví dụ5: Hòa tan hoàn toàn 14,52 gam hỗn hợp X gồm NaHCO3, KHCO3và MgCO3trong 

dung dịch HCl dư, thu được 3,36 lít khí CO2(đktc). Khối lượng muối KCl tạo thành trong dung 

dịch sau phản ứng là: 

A. 8,94 gam B. 16,17 gam C. 7,92 gam D. 12,0 gam 

Hướng dẫn giải: 

Sơ đồchung của các phản ứng hóa học: 

+ HCl

32 CO CO ⎯⎯⎯→

Nói cách khác, tỷlệphản ứng: 

→ 22 muèi CO muèi CO

3,36

n : n ®Òu b»ng 1: 1 n = n = = 0,15 mol 22,4

Vì 

33 NaHCO MgCO

M = M = 84và cả2 đều giải phóng CO2theo tỷlệ1:1 vềsốmol. 

Sao băng lạnh giá – VũKhắc Ngọc  0985052510

[email protected]  http://my.opera.com/saobanglanhgia

Dịch vụôn thi chất lượng cao – GSA Education: http://giasuams.com/

Liên hệ: 04.39152590 - 0989768553 (Linh) 

→Quy đổi: Coi hỗn hợp NaHCO3và MgCO3là một muối duy nhất có CTPT 

3 MCOcó 

KLPT M = 84.

→Hỗn hợp X trởthành hỗn hợp gồm 2 thành phần là 

3 MCOvà K2CO3. 

Do đó, ta có thểsửdụng phương pháp đường chéo nhưsau: 

M = = 96,8

MCO3

(M = 84)

KHCO3(M = 100)

3,2

12,8

14,52

0,15

1

4

0,03 mol

0,12 mol

KCl

m = 74,5 0,12 = 8,94g →×

Vậy đáp án đúng là A. 8,94 gam 

Ví dụ6: Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hỗn hợp X gồm CH4, C2H4và C2H6, sản phẩm thu 

được dẫn qua bình I đựng dung dịch H2SO4 đặc và bình II đựng dung dịch Ca(OH)2dư. Sau thí 

nghiệm, thấy trong bình II có 15 gam kết tủa và khối lượng bình II tăng nhiều hơn bình I là 2,55 

gam. Thành phần % vềthểtích của mỗi khí trong hỗn hợp đầu là: 

A. 50%, 30%, 20%  B. 30%, 40%, 30% 

C. 50%, 25%, 25%  D. 50%, 15%, 35% 

Hướng dẫn giải: 

Từgiảthiết, ta có: 

22 CO H O

15 0,15 44 - 2,55

n = = 0,15 mol vµn = = 0,225 mol 100 18

Gọi 

xy CHlà CTPT trung bình của hỗn hợp ban đầu, ta có: 

22 xy

y

CH xCO + HO

2

→

Bảo toàn nguyên tố2 vế, ta dễdàng có: x = 1,5 vµ y = 4,5

Quy đổi: Coi hỗn hợp C2H4và C2H6là một hiđrocacbon duy nhất có 2C 

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 

C = 1,5

CH4(C = 1)

(C = 2)

0,5

0,5 50%

50%

Quy đổi: Coi hỗn hợp CH4và C2H4là một hiđrocacbon duy nhất có 4H 

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: 

Sao băng lạnh giá – VũKhắc Ngọc  0985052510

[email protected]  http://my.opera.com/saobanglanhgia

Dịch vụôn thi chất lượng cao – GSA Education: http://giasuams.com/

Liên hệ: 04.39152590 - 0989768553 (Linh) 

H = 4,5

C2H6(H = 6)

(H = 4)

0,5

1,5 75%

25%

Vậy đáp án đúng là C. 50%, 25%, 25%