đề thi thử đh môn toán lần 3

1)cho hàm số y=(2x+m-1)/(x-2)

a)khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m=0

b)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến của (Cm) tại giao điểm của (Cm) với trục tung bằng 2/5

2)giải phương trình

sinx(2.cos2x+1)-cosx(2.sin2x+căn3)=1

3)giải bất phương trình

căn(x^2+2x+92) >= x^2+2x+căn(x+1)+1

4)tích tích phân :I=[(2x+1).lnx+3]/[x.lnx+1] cận từ 1 đến e

5)cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ,AB=AD=a ,CD=2a .Biết hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . góc giữa SB và (ABCD) bằng 60 độ .Gọi G là trọng tâm tam giác BCD.Tính thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC)

6)cho a,b,c là các số thực không âm thỏa:a+b+c=1 .Chứng minh 

ab+bc+ac-2abc =<7/27

7)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có tâm I(2,1) và AC=2BD .Điểm M (0,1/3) thuộc đường thẳng AB ,điểm N(0,7) thuộc đường thẳng CD .Tìm tọa độ đỉỉnh B của hình thoi ABCD biết B có hoành độ dương

8)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,Cho điểm A (10,2,-1) và đường thẳng (d) :x=1+2t ,y=t ,z=1+3t .Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A ,song song với d và khoảng cách từ d đến (p) là lớn nhất

9)giải hệ phương trình

2.log cơsố(1-x) [-xy-2x+y+2] +logcơsố(2+y) [x^2-2x+1]=6 

log cơsố(1-x) [y+5] - logcơsố(2+y) [x+4] =1